Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licență

FISA DISCIPLINEI

Codul
Denumirea disciplinei
MA025 Teoria algebrică a numerelor
Specializarea
Semestrul
Ore: C+S+L
Categoria
Statutul
Matematică - linia de studiu maghiară
8
2+2+0
optionala
Matematică-Informatică - linia de studiu maghiară
8
2+2+0
optionala
Titularii de disciplina
Prof. Dr. MARCUS Andrei,  marcusmath.ubbcluj.ro
Obiective
Aprofundarea cunostintelor de aritmetica si de teoria numerelor predate in semestrele anterioare. Prezentarea unor notiuni si rezultate care sunt utile pentru un profesor de matematica si pentru un matematician.
Continutul
1. Divizibilitate: Divizibilitate in inele, inele euclidiene. Divizibilitatea numerelor intregi. Aplicatii.
2. Grupul unitatilor inelului Z/nZ. Radacini primitive si indice.
3. Congruente: Congruente de grad superior.Congruente de gradul doi. Reciprocitate patratica.
4. Corpuri patratice. Inelul intregilor lui Gauss si a intregilor lui Euler.
5. Ecuatii diofantice.
Bibliografie
1. K. IRELAND, M. ROSEN: A Classical Introduction to Number Theory, Springer-Verlag 1990.
2. T. ALBU, I. D. ION: Capitole de teoria algebrica a numerelor, Ed. Academiei, Bucuresti 1984.
3. I. NIVEN, H. ZUCKERMAN : Bevezetes a szamelmeletbe, Muszaki Konyvkiado, Budapest, 1978.
4. P. ERDOS, J. SURANYI: Valogatott fejezetek a szamelmeletbol, Polygon, Szeged, 1996.
5. A. SARKOZI, J. SURANYI: Szamelmelet-feladatgyujtemeny, Tankonyvkiado, Budapest, 1979.
Evaluare
Teme de casa. Referate. Examen.
Legaturi: Syllabus-urile tuturor disciplinelor
Versiunea in limba engleza a acestei discipline
Versiunea in format rtf a acestei discipline