PRECONDITIONING FOR THE FULFILMENT OF THE APPROXIMATION ASSUMPTION IN THE ALGEBRAIC MULTIGRID METHOD

Abstract

Precondiţionarea pentru îndeplinirea condiţiilor de aproximare în metoda multigrid algebrică. Se prezintă o metodă de precondiţionare pentru sisteme liniare simetrice şi pozitiv definite. Folosind un operator de interpolare se dovedeşte că se realizează îndeplinirea condiţiilor de aproximare, care de obicei cauzează cele mai multe dificultăţi în utilizarea algoritmilor algebrici multigrid [4], [17]. Astfel se obţine convergenta K-cicluri de tip multigrid pentru sistemele simetrice generale pozitiv definite. Lucrarea se încheie cu prezentarea mai multor exemple numerice pentru ecuaţiile Dirichlet, precum şi Poisson şi Helmholtz anisotropice.