Köbös spline fraktál-interpoláció

2015. január 21-én, az intézeti tudományos szeminárium keretében dr. Somogyi Ildikó egyetemi adjunktus előadására került sor Fraktál interpoláció címmel.

 Az előadás anyaga PDF formátumban

Az előadás kivonata

A klasszikus interpolációs eljárások általánosíthatók fraktál interpolációval. Így beszélhetünk Lagrange, Hermie, spline típusú fraktál interpolációról. Ezen módszerek lehetővé teszik nagy mennyiségű adatok feldolgozását is.

A köbös fraktál spline interpolációs függvény megszerkesztésére alkalmazott algoritmus az úgynevezett momentumok módszerén alapszik. Ekkor a klasszikus eljáráshoz hasonlóan, a spline függvény másodrendű deriváltjainak alappontbeli értékeinek felhasználásával adjuk meg az interpolációs feltételeknek eleget tevő függvényt. Ennek segítségével megszerkeszthető az iterált függvényrendszer, melynek fixpontja  adja meg a fraktál interpolációs függvény grafikonját. Különböző módszereket alkalmazva hasonlítottuk össze a kapott eredményeket egy internetes adatforgalmat megadó adathalmazra.