Az alábbi szöveg eredetileg Historia Scientiarum 2014 decemberi számában jelent meg. Kása Zoltán, a cikk szerzője, 2015 januárjában bocsátotta a honlap rendelkezésére az eredeti szövegváltozatot.

Kivonat

Gergely Jenő (1896–1974) kolozsvári matematikus, egyetemi tanár életét és munkásságát mutatjuk be halálának 40. évfordulóján.

Gergely Jenő matematikus a kolozsvári Ferenc József Tudományegyetemen végezte tanulmányait, ott is kezdte tevékenységét gyakornokként, de az impériumváltozás miatt egyetemi karrierje ekkor nem folytatódhatott. Harminc éven át a kolozsvári Marianum leánynevelő iskola^[?] tanára volt, majd a Bolyai Tudományegyetem megalakulása után ismét egyetemre került, és a már egyesített Babeș–Bolyai Tudományegyetem tanáraként vonult nyugdíjba.

Élete

Kolozsváron született 1896. március 4-én az akkori Kossuth Lajos (ma 1989. december 21.) utcában, házuk közel állt a Postakert utcához. Már nős emberként építtette 1932-ben a a Fellegváron a Gruia (Andrássy) utca 14. szám alatti házat, ahol haláláig lakott. Apja, Gergely Antal cipész, anyja Bruckner Berta háztartásbeli volt.

Gergely Jenő: Feleségével

A református kollégium tanulója volt 1902 és 1914 között, majd 1914 és 1918 között a kolozsvári egyetem matematika-fizika szakos hallgatója. Akkor az egyetemen a következő neves tanárok tanítottak: Riesz Frigyes, Haar Alfréd, Szőkefalvi-Nagy Gyula (mindhárman 1919-ig), Farkas Gyula (1915-ig) és Klug Lipót (1917-ig). Már utolsó éves diákként gyakorlatokat vezetett, 1918-tól pedig helyettes tanárként dolgozott a Marianumban is, 1922-től pedig rendes tanárként.^[?]

1920. június 6 -án megnősült, feleségül vette Nagy Piroskát (1899–1992). Hirschler József kanonok, iskolaigazgató eskette őket a Marianum kápolnájában.
1921. november 12-én Szegeden, az odamenekült kolozsvári egyetemen doktorált A kettős integrálok variációja című dolgozatával, Haar Alfréd irányításával.

Gergely Jenő: Kollégáival egy találkozón

Amikor 1948-ban megszüntették a Marianumot, a Bolyai egyetemről pedig több tanárnak el kellett hagynia az országot, mivel nem vették fel a román állampolgárságot, Gergely Jenőt meghívták az egyetemre tanítani docensi minőségben. Az egyetemi tanári kinevezését 1959. február 1-jén, a Bolyai egyetem utolsó napjaiban kapta meg. Az egyesített egyetemen a geometria professzoraként tevékenykedett 1963-as nyugdíjazásáig. Közben 1954 és 1963 között tudományos kutatóként dolgozott a Román Akadémia kolozsvári fiókjának matematikai osztályán, illetve 1957-től a Tiberiu Popoviciu akadémikus vezette, önállósodott Számítási Intézetben, amely szintén az akadémia égisze alatt működött.^[?]

Betegsége miatti nyugdíjazása után konzultáns professzorként^[?] tevékenykedett 1966-ig. 1974. május 15-én hunyt el.

Két lánya született: Béldi Miklósné Gergely Mária (sz. 1927) gyermekorvos és B. Gergely Piroska (sz. 1932) nyelvész. Unokái: Béldi Miklós, Béldi István, Benedek Ildikó.

Matematikai munkássága

Doktori tézisét a már Szegedre menekült egyetemen védte meg 1921-ben A kettős integrálok variációja címmel. Ezután két és fél évtizeden keresztül matematikatanárként dolgozott a magyar egyetem nélkül maradt Kolozsváron, tudományos kutatásra nem volt lehetősége. A köz- és felsőoktatás 1948-as átszervezése után került a Bolyai egyetemre (majd 1959-ben a Babeș–Bolyai Tudományegyetemre) ahol rövid, másfél évtizedes tevékenysége jelentős tudományos eredményeket hozott.

A kolozsvári egyetem épülete

Munkássága a nem-euklideszi geometriához kapcsolódik. Több nyelven jelentek meg publikációi, mindenekelőtt a Bolyai – és Lobacsevszkij-, valamint Hilbert-féle terekkel kapcsolatban. Foglalkozott felületek osztályozásával, az oválisok poláris elméletével, szeparábilis Hilbert-terekbeli n-dimenziós varietásokkal. Jelentek meg cikkei a geometria gyakorlati alkalmazásairól is (úm. fogaskerék-profilok kialakítása, elemi részecskék fizikája).

Sokat foglalkoztatták a geometria (és elsősorban a differenciálgeometria) alapjai. Bernhard Riemann geometriai alapgondolatairól és hipotéziseiről szóló tanulmányát lefordította románra, és magyarázatokkal látta el.

A kolozsvári Marianum épülete

Még középiskolai tanárként algebra tankönyvet írt a gimnáziumok 6. osztálya számára, amely 1937-ben jelent meg Kolozsváron. 1951-ben sokszorosított egyetemi jegyzetet adott ki a közönséges differenciálegyenletekről. Kiss Árpáddal közösen írt^[?] differenciálgeometriai sokszorosított egyetemi jegyzete 1957-ben jelent meg.

Tudományos tevékenységéért 1956-ban megkapta a Munka Érdemrend 3. fokozatát. Tudományos műveit többnyire Gergely Eugen vagy Gergely E. néven jegyezte.

A művészetek vonzásában

A matematika mellett Gergely Jenő érdeklődési köre igen tág volt. Szerette az irodalmat és a művészeteket. Fiatal korában gyöngybetűkkel kijegyzetelte irodalmi olvasmányait, legtöbbször saját megjegyzéseivel tarkítva azokat. De matematikai jegyzeteiből is maradt néhány mutatóba. A hagyatékában találtunk egy jegyzetfüzetet, amelynek tanulsága szerint saját szórakoztatására rajzolt és festett is. Ezekből bemutatunk néhányat a következő oldalakon.

Tolsztoj regényének kijegyzetelt részlete

Haar Alfréd egyetemi előadásai alapján készített jegyzet

Rajzai az 1920-as évek végéről

Segesvár (1926)

Segesvár (1926)

Virág (1927)

Egyetemi élet a Bolyain

Gergely Jenő rövid egyetemi pályafutásának (mintegy másfél évtized) nagyobbik részét a Bolyai Tudományegyetemen töltötte. Érdekes betekintést nyújt az akkori egyetemi életbe a hagyatékában talált egyetemi munkanapló, amelybe 1952. december elsejétől 1953. február 12-ig írta be aprólékos pontossággal a teendőket. Nézzük meg a karácsony körüli időszakot!

• 1952. XII. 23. Kedd. 8–¾10. Előadás előkészület (Algebra). 10–1. Őrködés a kiállításon.^[?] (Közben Alexandrov Függv.tanának olvasása.). ½4–5. Nem-eukl. geom. tanulmány. 5–½6. Tanulmányi kör előadás előkészítő megbeszélés. ½6–½7. Levelező vizsgáztatás. (Mátyás.) ½7–8. P. Sz. Alexandrov Függv.tanának olvasása. 8–½10. Előadás az Aulában.
• 1952. XII. 24. 8–10. Szovjet-mat.XXX. évéből tanulmány a katedra részére. 10–11. Lev. jegyzet megbeszélés Maurerrel.^[?] 11– ½1. Kollokviumi tanulmányi megbeszélések. ½1–1. Bolyai kiállításon. 1–2 Levelező kiszállási megbeszélés. 4–7. Kollokvium hallgatás. Levelező jegyzet kiegészítés. Levelező példa készítés. Megbeszélés Theisszel (kolloqium előkészítés).
• 1952. XII. 25. Újság, folyóirat olvasás.
• 1952. XII. 26. Péntek. 8–½11. III. éves pótkollokvium. ½11–12. Szovjet mat. 30. évéből tanulmány. 12–3. Pótkollokvium I. év.
• 1952. XII. 27. Szombat. Levelező kiszállás. Utazás Nagyváradra. D.u. 3–¾9. Megbeszélés hallgatókkal.
• 1952. XII. 28. 1³⁵–5²⁰ Utazás Szatmárra. 10–½3 és d.u. 4–8. Megbeszélés hallgatókkal.
• 1952. XII. 29. 8–½10. Megbeszélés szatmári néptanács tanügyi osztályán. ½1–7 visszautazás Kolozsvárra.
• 1952. XII. 30. 8–10. Levelező úttal kapcsolatos megbeszélés. Nagy Irén államvizsga-dolgozatáról megbeszélés. 10–12. Levelező vizsgáztatás. 12–2. Szeminárium tartás Maurer helyett. 2–3 Ünnepély az Aulában. D.u. újság, folyóirat olvasása.
• 1952. XII. 31. 8–10. Levelező jegyzet átnézés. Levelező vizsgáztatás. 10–11. Könyvtárban bibliográfiai munka. 11–12. Levelező vizsgáztatás. 12–½1. Levelező tapasztalatcsere Maurerrel. ½–2. Szovjet mat. XXX. évéből ideológiai rész feldolgozása.

Gergely Jenő emlékezete

Sírja a kolozsvári Házsongárdi temetőben van, közzel a bejárathoz az I.c. parcella elején, a jobb oldali felfelé vezető út bal oldalán.

A következő anekdotát Kolumbán József hallotta Gergely Jenőtől az 1950-es években:

„Bolyai János születésének századik évfordulója alkalmával, a Kolozsváron rendezett ünnepi megemlékezésen, a Magyar Tudományos Akadémia elnöksége bejelentette a Bolyai-díj létrehozását, melyet ötévenként szándékoztak odaítélni annak a matematikusnak, aki az előző években a kutatásban kimagasló eredményeket ért el. Elsőként ezt a díjat 1905-ben Henri Poincaré francia matematikus nyerte el. Ezzel kapcsolatban Gergely Jenő, aki egykor Riesz Frigyes tanitványa volt, majd a Bolyai Tudományegyetem tanára lett, a következő történetet mesélte:

«A Keleti Pályaudvaron a magyar tudományos élet számos kiválósága izgatottan várta a párizsi gyors érkezését. A kor egyik legnagyobb tudósa jött Budapestre, hogy átvegye a Bolyai -díjat. Az állomáson az üdvözlő szavak elhangzása után megszólalt Poincaré is: Hol van Fözsé? – kérdezte. A magyarok zavartan néztek ösz-sze. Ki lehet az a Fözsé? Hamarosan rájöttek, hogy Fejér Lipótról, a kolozsvári egyetem tanáráról van szó, aki 25 éves kora ellenére az akkori idők egyik legismertebb magyar matematikusa volt. A trigonometrikus sorokra vonatkozó úttörő eredménye alig húszéves korában a párizsi Comptes Rendus-ben jelent meg. Az ott közölt Fejér-féle összegezési eljárás a Fourier-sorok reneszánsza kiinduló pontjának bizonyult. Ugyanabban az időben kezdte el Fejér azokat a kutatásokat, amelyek jelentősen gazdagították a klasszikus polinomokra vonatkozó ismereteket. Egy új, talán a legegyszerűbb bizonyítását adta a Weierstrass-féle approximációs tételnek, majd megindította a Csebisev-polinomokkal kapcsolatos nagy hatású vizsgálatait. Ettől kezdve a legismertebb folyóiratok rendszeresen közöltek Fejértől származó fontos eredményeket. Érthető tehát Poincaré óhaja, hogy magyarországi rövid látogatása alkalmával találkozhasson a fiatal tudóssal. Mit lehetett tenni?

Hathatós közbenjárás után, néhány óra múlva egyetlen személykocsiból és mozdonyból álló szerelvény robogott Fejérrel Kolozsvárról Budapest felé…»

Akár hiteles, akár nem, a történet azért is érdekes, mert a kolozsvári matematika akkori állapotát tükrözi.”

Sírja a Házsongárdi temető I.c. parcellája elején

Matematikai művei

1. Gergely E., Über die Variation von Doppelintegralen mit variierender Begrenzungslinie. Acta Litterarum ac Scientiarum. Regiae Universitatis Hungaricae Francisco-Josephinae. Sectio Scientiarum Mathematicarum, Vol. 2, 139–146, 1925. (Zbl 51.0373.03) rövidítve: Acta Sci. Math. (Szeged) 2:3-3(1924-26), 139–146.
2. Gergely Jenő: Algebra (tankönyv a középiskolák VI. osztálya számára, Kolozsvár 1937).
3. Gergely Jenő: Közönséges differenciálegyenletek (egyetemi jegyzet, Tanügyi Sokszorosító, Kolozsvár 1951).
4. Gergely Jenő: A nemeuklidészi geometria ismertetése Bolyai „Appendix”-e nyomán. in: Bolyai János élete és műve (Tudományos Könyvkiadó, Bukarest 1953).
5. Gergely, E.: Clasificarea suprafețelor bazate pe geometria lor intrinsecă (Zbl 0058.38401: La classification des surfaces sur la base de leur géométrie intrinsèque), Republ. Popul. Romîne, Fil. Cluj, Studii Cerc. Şti., Ser. I 5, No. 3-4, 27–44 (1954).
6. Gergely, E.: Clasificarea suprafețelor bazată pe geometria intrinsecă (Zbl 0068.36801: La classification des surfaces, basée sur la géométrie intrinsèque), Acad. Republ. Popul. Romîne 5, 27–30 (1955).
7. Gergely, E.: Despre conurile și conicele geometriei lui Lobacevski-Bolyai (Zbl 0066.39101: Sur les cônes et coniques de la géométrie de Lobatchevsky-Bolyai), Republ. Popul. Romîne, Bul. Şti., Secţ. Şti. Mat. Fiz. 7, 1025–1034 (1955).
8. Gergely, E.: Geometria suprafețelor convexe și legătura lor cu geometria diferențială (Zbl 0074.38103: La geometrie des surfaces convexes et leur liaison avec la geomefrie differentielle), Lucr. Consfătuirii de Geometrie diferenţiala din 9–12 iunie 1955, Timișoara, 69–87 (1956).
9. Radó, Fr.; Bal, L.; Gergely, E.; Ionescu, Gh.: Reprezentarea ecuațiilor cu patru variabile cu ajutorul nomogramei romboidale (Zbl 0074.33104: La résolution des équations à quatre variables à l’aide du nomogramme romboidal), Lucrările Consfătuirii de Geometrie diferențială din 9–12 iunie 1955, Timișoara, 361–366 (1956).
10. Gergely Jenő, Kiss Árpád: Bevezetés a differenciálgeometriába (egyetemi jegyzet, Tanügyi Sokszoro-sító, Kolozsvár 1957).
11. Gergely, E.: Generalizarea teoriei polare asupra ovalelor și ovaloidelor (Zbl 0082.36206: Généralisation de la théorie polaire aux ovales et ovaloïdes), Comunicările Acad. Republ. Popul. Romîne 7, 307–311 (1957).
12. Gergely, E.: Teoria polară a ovalelor și ovaloidelor (Zbl 0084.16804: La généralisation de la théorie polaire sur les ovales et les ovaloides), Republ. Popul. Romîne, Fil. Cluj, Studii Cerc. Mat. 8, No.1-2, 143–160 (1958).
13. Gergely Jenő: A Lobacsevszkij–Bolyai-tér egyenes vonalú felületeinek néhány típusáról s a tér né-hány más kérdéséről, Studia Univ. Babeș et Bolyai, Math. fasc. 1, 17–24 (1958)
14. Nicolescu, M.; Pic, G.; Ionescu, D.V.; Gergely, E.; Németi, L.; Bal, L.; Radó, F.: Activitatea matematică a profesorului Tiberiu Popoviciu (Zbl 0082.01210: L’activité mathématique du professeur Tiberiu Popoviciu), Republ. Popul. Romîne, Fil. Cluj. Studii Cerc. Mat. 8, No. 1-2, 7–19 (1958).
15. Gergely, E.: Eine Verallgemeinerung der polaren Theorie auf Eilinie und Eifläche (Zbl 0098.35504), Mathematica, Cluj 1(24), 221–237 (1959).
16. Gergely, E.: Despre unele clase de varietăți n-dimensionale în spațiile separabile al lui Hilbert (Zbl 0166.39203: Sur quelques classes des varietes n-dimensionnelles dans les espaces separables de Hilbert), Repub. Popul. Romine, Fil. Cluj, Inst. Calcul, Studii Cerc. Mat. 11, 267–271 (1960).
17. Gergely, E.: Probleme din geometria varietăților n-dimensionale în spațiile separabile ale lui Hilbert (Zbl 0124.37703: Probleme de la geometrie des varietes n-dimensionnelles dans les espaces separables de Hilbert), Repub. Popul. Romine, Fil. Cluj. Inst. Calcul, Studii Cerc. Mat. 11, nr. 1, 15–19 (1960).
18. Gergely, E.: Despre ovale pe baza ecuațiilor intrinseci (Zbl 0118.37702: Problemes des ovales fondes sur leurs equations intrinseques), Univ. Babeş-Bolyai, Ser. I 5, No.1, 175–180 (1960).
19. Gergely, E.: Elementare Geometrie der Geradenbüschel der Lobatschewski-Bolyaischen Ebene. Erweiterung der Lobatschewski-Bolyaischen Ebene. (Zbl 0098.12601) Mathematica, Cluj 2(25), 41–53 (1960).
20. Gergely, E.; Maros, D.: Über die Abweichungen zwischen den mit geradprofiligen WerkzE. bearbeiteten Flankenprofilen von Schnecken. (Zbl 0104.18304) Mathematica, Cluj 3(26), 19–38 (1961).
21. Gergely, E.: Corpuri convexe și suprafețe convexe complete în spațiul lui Lobacevski-Bolyai (Zbl 0171.43204: Les corps convexes et les surfaces convexes completes dans l’espace de Lobatchevski-Bolyai), Univ. Babeş-Bolyai, Ser. Math.-Phys. 6, No.1, 77–80 (1961).
22. Gergely, E.: Despre unele probleme privind varietățile din spațiul separabil al lui Hilbert și aplicații ale lor la studiul particulelor elementare (Zbl 0166.39204: Sur quelques problemes relatifs aux varietes de l’espace separable de Hilbert et quelques-unes de leurs applications a l’etude des particules elementaires), Repub. Popul. Romine, Fil. Cluj, Inst. Calcul, Studii Cerc. Mat. 12, 251–255 (1961).
23. Gergely, E.: On the varieties of n-dimension in the separable space of Hilbert and their application in the theory of microparticules (Zbl 0199.18602), Mathematica, Cluj 4(27), 235–240 (1962).
24. Gergely, E.: Varietățile n-dimensionale în spațiile Hilbert considerate ca spații de distanțe (Zbl 0113.09202: Les varietes n-dimensionnelles dans les espaces hilbertiens consideres commes des espaces de distance), Repub. Popul. Romine, Fil. Cluj, Inst. Calcul, Studii Cerc. Mat. 12, 59–63 (1961).
25. Gergely Jenő: A szeparábilis Hilbert-tér n-dimenziós varietásairól, Deuxiéme Congrés mathématiques hongrois. Second Hungarian Mathematical Congres. Zweiter ungarischer mathematischer Kongress. Budapest. August 1960. Akadémiai Kiadó. Budapest. 1961 vol. 2. 53–58.
26. Gergely, E.: Unele chestiuni în legătură cu teoria ovalelor și ovaloidelor (Zbl 0196.25804: Some questions regarding the theory of ovals and ovaloids), Consfătuirii Geom. Topol., Iaşi 1958, 95–97 (1962).
27. Gergely, E.: Ipotezele care stau la baza geometriei lui B. Riemann. Studii și comentarii (Zbl 0133.13701: B. Riemanns ”Über die Hypothesen, welche der Geometrie zugrunde liegen.” Studien und Kommentare), Bucuresti, Editura Tehnica. 76 pag. (1963).

Felhasznált irodalom

1. Gheorghe Șt. Andonie: Istoria matematicii din România, Ed. Științifică, București, 1967.
2. Kolumbán József: A kolozsvári matematika kialakulása, in: 125 éves a kolozsvári egyetem, Komp-Press Kiadó, Kolozsvár, 1999 (szerk. Cseke Péter, Hauer Melinda). A tanulmány internetes változata: https://www.cs.ubbcluj.ro/~kasa/KolumbanJ.htm
3. Maurer I. Gyula: Romániai magyar matematikai és csillagászati szakirodalom, NME Közleményei Miskolc. sorozat. Természettudományok. 27 (1988) kötet. 137–147.
4. Kiss Sándor: Matematikus a XX. század viharaiban. Maurer Gyula életpályája. Erdélyi Múzeum-Egyesület Kolozsvár, Appendix Kiadó Marosvásárhely, 2003.
5. Zentralblatt MATH. http://zbmath.org/
6. Romániai Magyar Irodalmi Lexikon. http://lexikon.kriterion.ro/szavak/1185/
7. Gergely Jenő hagyatéka (a család tulajdonában).
8. A Babeș–Bolyai Tudományegyetem matematikai és informatikai karának honlapja. https://www.cs.ubbcluj.ro/profesor-gergely-jeno/