Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licență
FISA DISCIPLINEI
| MMP0004 | Procese stochastice şi fractali |
Informatică - linia de studiu maghiară, Miercurea Ciuc |
| Titularii de disciplina |
Conf. Dr. SOOS Anna, asoos math.ubbcluj.ro |
| Obiective |
|
A da studentilor notiunile de baza privind procesele stocastice care permit modelarea si rezolvarea diverselor fenomene economice, sociale si de alta natura. Introducerea studentilor in fundamentele teoriei fractalilor. |
| Continutul |
|
2. Procese stocastice de tip continuu. Procese Markov de tip continuu. Procese Poisson. Procese Gaussiene.
3. Principiul contractiei. Sisteme iterate de functii. 4. Masura Hausdorff. Definitie si proprietati. 5. Dimensiunea Hausdorff. Definitie si proprietati 6. Multimi invariante, multimi fractale. Teorema de existenta si unicitate. 7. Masuri invariante, masuri fractale. 8. Functii fractale. Interpolari fractale. 9. Autoasemanare 10. Dimensiunea de autosimilaritate 11. Fractali stocastici 11. Aplicatii: Miscari Browniene. Compresii fractale. Realitatea virtuala prin fractali |
| Bibliografie |
|
1. M.F.BARNSLEY: Fractals Everywhere, Academic Press,1993.
2. K.J.FALCONER: Fractal geometry, mathematical foundations and applications, John Wiley & Sons, 1990. 3. K.J.FALCONER: Techniques in fractal geometry, John Wiley & Sons, 1997. 4. S. KARLIN, H. TAYLOR: A First Course in Stochastic Processes, Academic Press, 1975. 5. A. SOOS: Contraction Methods in Fractal Theory, Cluj University Press Printing House, 2002. |
| Evaluare |
|
Examen. Nota finala se va constitui in felul urmator:
-lucrari de laborator 30% -prezentarea unei teme la seminar 30% -examen 40% |
| Legaturi: | Syllabus-urile tuturor disciplinelor Versiunea in limba engleza a acestei discipline Versiunea in format rtf a acestei discipline |