MMN0004 | Teoria operatorilor liniari |
Titularii de disciplina |
Prof. Dr. AGRATINI Octavian, agratinimath.ubbcluj.ro |
Obiective |
Cursul conţine aplicaţii ale teoremelor de tip Korovkin.
Cunoaşterea şi aprofundarea metodelor de construcţie a operatorilor de aproximare. Cunoaşterea celor mai noi rezultate obţinute relativ la generalizări ale unor operatori de aproximare. |
Continutul |
Teoremele Bohman-Korovkin. Module de netezime. Evaluarea erorii.
Teorema Toeplitz. Construirea operatorilor liniari prin metode de sumare: Cesaro, Euler, Hausdorff, Jakimovski, Meir-Sharma. Construirea operatorilor liniari şi pozitivi prin metode probabilistice. Studiul operatorilor clasici: Bernstein, Bleimann-Butzer-Hahn, Baskakov, Feller, Favard-Szasz, Meyer-Konig-Zeller, Weierstrass. Operatorii Stancu generaţi de schema probabilistică Markov-Polya. Generalizări ale operatorilor clasici in sens Durrmeyer şi in sens Kantorovich. Polinoame de tip binomial şi aplicaţii în aproximarea funcţiilor. Operatori liniari introduşi via q-calculus. Exemple de q-operatori. Proprietăţi specifice. |
Bibliografie |
[1] AGRATINI, O., Aproximare prin operatori liniari, Presa Universitară Clujeană, 2000.
[2] ALTOMARE, F., CAMPITI, M., Korovkin-type Approximation Theory and its Applications, Walter de Gruyter, Berlin-New York, 1994. [3] ANASTASSIOU, G.A., GAL, S.G., Approximation Theory. Moduli of Continuity and Global Smoothness Preservation, Birkauser, Boston, 2000. [4] BENNETT, C., SHARPLEY, R., Interpolation of Operators, Academic Press, Inc., New York, 1998. [5] DITZIAN, Z., TOTIK, V., Moduli of Smoothness, Springer Series in Computation Mathematics, Vol. 9, Springer-Verlag, New York Inc., 1987. [6] KAC, V., CHEUNG, P., Quantum Calculus, Universitext, Springer-Verlag, New York, 2002. [7] STANCU, D.D., COMAN, GH., AGRATINI, O., TRIMBITAS, R., Analiză numerică şi teoria aproximării, Vol.I, Presa Universitară Clujeană, 2001. |
Evaluare |
Pe parcursul semestrului o lucrare scrisa (in saptamana a VII-a).
In sesiune: examen scris. Nota finală reprezintă media aritmetică a celor 2 note, prima cu ponderea 1/3, a doua cu ponderea 2/3. |
Legaturi: | Syllabus-urile tuturor disciplinelor Versiunea in limba engleza a acestei discipline Versiunea in format rtf a acestei discipline |