Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Masterat
FISA DISCIPLINEI
| MMM1003 | Mecanică cerească |
| Titularii de disciplina |
Conf. Dr. SZENKOVITS Ferenc, fszenko math.ubbcluj.ro |
| Obiective |
|
Cursul isi propune introducerea studentilor in studiul aprofundat al miscarii neperturbate (kepleriene) si perturbate a corpurilor ceresti, in rezolvarea problemelor generale ale Mecanicii Ceresti si Dinamicii Spatiale utilizand metode matematice specifice. Aplicarea rezultatelor anterioare la analiza unor probleme concrete de dinamica corpurilor ceresti. Prezentarea metodelor calitative si topologice ale Mecanicii Ceresti. Elaborarea unor programe de simulare pe calculator a miscarii corpurilor ceresti naturale si artificiale. |
| Continutul |
|
1. Problema celor două corpuri
1.1 Legile lui Newton despre mișcare și gravitație 1.2 Soluția problemei celor două corpuri 1.3 Soluții eleiptice 1.4 Soluții parabolice 1.5 Soluții hiperbolice 1.6 Soluții rectiliniare 1.7 Orbite baricentrice 1.8 Clasificarea orbitelor in raport cu constanta energiei 1.9 Poziția orbitelor în spațiu 1.10 Seriile l si g 1.11 Utilizarea relațiilor de recurentă 2. Problema celor n-corpuri 2.1 Ecuațiile de mișcare 2.2 Cele zece integrale prime și semnificația lor 2.3 Funcția de forță 2.4 Teorema virialului 2.5 Soluțiile lui Lagrange în problema celor trei corpuri 2.6 Problema restrânsă circulară a celor trei corpuri 2.7 Problema generală a celor trei corpuri 2.8 Utilizarea coordonatelor Jacobiene in problema celor n-corpuri 3. Perturbații generale 3.1 Natura problemei 3.2 Ecuațiile mișcării relative 3.3 Funcția perturbatoare 3.4 Sfera de influență 3.5 Potențialul unui corp de formă arbitrară 3.6 Potențialul într-un punct în interiorul sferei 3.7 Metoda de variație a parametrilor 3.8 Ecuații de mișcare Lagrange 3.9 Ecuațiile canonice ale lui Hamilton 3.10 Deducerea ecuațiilor planetare ale lui Lagrange din ecuațiile canonice ale lui Hamilton 4. Perturbații speciale 4.1 Factori în probleme speciale de perturbație 4.2 Metoda lui Cowell 4.3 Metoda lui Encke 4.4 Utilizarea ecuațiilor perturbate 4.5 Metode de regularizare 4.6 Metode de integrare numerică |
| Bibliografie |
|
1. ARNOLD, V. - KOZLOV, V.V. - NEISHTADT, A.: Mathematical Aspects of Classical and Celestial Mechanics. translated from the Russian by A. Iacob, Mir. Publishers, Moscow, 1988.
2. BOCCALETTI, D. - PUCACCO, G.: Theory of Orbits Volume 1: Integrable Systems and Non-Perturbative Methods. Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York, 1998. 3. BOCCALETTI, D. - PUCACCO, G.: Theory of Orbits. Volume 2: Perturbative and Geometrical Methods. Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York, 1999. BROWER, D. CLEMENCE, G.M.: Methods of Celestial Mechanics. Academic Press, New York, 1961 (trad. in l. rusa, Ed. Mir, Moscova, 1964) 4. DRÂMBA, C.: Elemente de mecanica cereasca. Ed. Tehnica, Bucuresti, 1958. 5. DUBOSIN, G. N.: Nebesnaya Mechanika. Osnovnie zadaci i metodi. Izd. Nauka, Moskva, 1963, 1968. 6. ÉRDI Bálint: Égi mechanika. Tankönyvkiadó, Budapest, 1992. 7. ÉRDI Bálint: A Napredszer dinamikája. ELTE Eötvös Kiadó, Budapest, 2001. 8. OPROIU, T. Et alii: Astronomie. Culegere de exercitii, probleme si programe de calcul. Univ. Babes-Bolyai din Cluj-Napoca, 1985, 1989. 9. ROY, A.E.: Orbital Motion. Third Edition, Adam Hilger, Bristol and Philadelphia, 1988. |
| Evaluare |
|
Lucrările de laborator vor fi evaluate pe parcurs şi vor avea ponderea de 40% din nota finală. Semestrul se va încheia cu un examen scris cu ponderea de 60% din nota finală. |
| Legaturi: | Syllabus-urile tuturor disciplinelor Versiunea in limba engleza a acestei discipline Versiunea in format rtf a acestei discipline |