MML0011 | Capitole speciale de algebră |
Titularii de disciplina |
Conf. Dr. SZANTO Csaba Lehel, szantomath.ubbcluj.ro |
Obiective |
Notiuni si rezultate privind aritmetica polinoamelor, ecuatii algebrice, extinderi de corpuri si teoria lui Galois. Aplicatii
|
Continutul |
Cap. I. ARITMETICA IN DOMENII DE INTEGRITATE
1. Divizibilitate. Elemente prime si ireductibile. 2. Inele factoriale. 3. Domenii cu ideale principale. 4. Inele euclidiene. 5. Aritmetica in inele de polinoame Cap. II. EXTINDERI DE CORPURI SI TEORIA LUI GALOIS 1. Extinderi finite 2. Extinderi algebrice 3. Adjunctionarea unei radacini. Corpul de descompunere al unui polinom 4. Corpuri finite 5. Corpuri algebric inchise. Inchiderea algebrica a unui corp 6. Extinderi separabile 7. Extinderi normale 8. Grupul Galois al unei extinderi 9. Teorema fundamentala a teoriei lui Galois 10. Ecuatii algebrice rezolvabile prin radicali 11. Constructibilitate cu rigla si compasul |
Bibliografie |
1. ROTMAN, J.: Advanced modern algebra, Prentice Hall, NJ 2002.
2. SZENDREI J.: Algebra és számelmélet, Tankönyvkiadó, Budapest 1993. 3. I.D. ION, N. RADU, Algebra (ed.4), Editura Didactica si Pedagogica, 1990. 4. M. BALINT, G. CZEDLI, A. SZENDREI: Absztrakt algebrai feladatok, Tankonyvkiado, Budapest 1988. 5. M. ARTIN: Algebra, Birkhauser, Basel 1998. 6. N. BOURBAKI, Algebre, chap. 1-3, Ed. Hermann, Paris 1970. 7. I. PURDEA, I. POP, Algebra, Editura GIL, Zalau, 2003. 8. A. MARCUS: Algebra [http://math.ubbcluj.ro/~marcus] |
Evaluare |
Teme de casa (20%). Examen. (80%)
|
Legaturi: | Syllabus-urile tuturor disciplinelor Versiunea in limba engleza a acestei discipline Versiunea in format rtf a acestei discipline |