Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licență

FISA DISCIPLINEI

Codul
Denumirea disciplinei
MML0009 Complemente de algebră
Specializarea
Semestrul
Ore: C+S+L
Categoria
Statutul
Matematică - linia de studiu română
4
2+1+0
specialitate
optionala
Matematică informatică - linia de studiu română
4
2+1+0
specialitate
optionala
Matematici aplicate
6
2+1+0
specialitate
optionala
Titularii de disciplina
Conf. Dr. COVACI Rodica,  rcovacimath.ubbcluj.ro
Obiective
Completarea cunostintelor de teoria multimilor, combinatorica, aritmetica numerelor si a polinoamelor, teoria grupurilor si teoria ecuatiilor algebrice din cursurile de algebra din semestrele anterioare.
Continutul
1. Inductia matematica. Combinatorica: deductie si inductie, metoda inductiei matematice (variante) si axiomele lui Peano, aplicatii ale metodei inductiei matematice; aranjamente, permutari si combinari cu repetitie si aplicatii ale acestora (numarul de termeni din forma canonica a unui polinom, produs de binoame, puterea unei sume).
2. Aritmetica numerelor si a polinoamelor (studiu comparativ): teorema impartirii cu rest - model de demonstratie in paralel pentru numere intregi si pentru polinoame.
3. Structuri algebrice: o constructie elementara de inele si corpuri, structura unor grupuri finite, aplicatii ale grupurilor finite (grupul de simetrie al unei figuri, actiunea unui grup pe o multime, metoda de numarare Polya-Burnside).
4. Ecuatii algebrice: teorema fundamentala a algebrei, numere complexe exprimabile prin radicali, formulele de rezolvare pentru ecuatiile algebrice de gradul doi, trei si patru.
Bibliografie
1. Becheanu, M. si colectiv, Algebra, Editura ALL, Bucuresti, 1998.
2. Breaz, S.; Covaci, R., Elemente de logica, teoria multimilor si aritmetica, Editura Fundatiei pentru Studii Europene, Cluj-Napoca, 2006.
3. Ion, I.D.; Nita, C., Nastasescu, C., Complemente de algebra, Editura Stiintifica si Enciclopedica, Bucuresti, 1984.
4. Nastasescu, C.; Nita, C., Teoria calitativa a ecuatiilor algebrice, Editura Tehnica, Bucuresti, 1979.
5. Popescu, D.; Vraciu, C., Elemente de teoria grupurilor finite, Editura Stiintifica si Enciclopedica, Bucuresti, 1986.
6. Purdea, I.; Pelea, C., Probleme de algebra, Editura EIKON, Cluj-Napoca, 2008.
Evaluare
Lucrare de control(25%) + Colocviu(75%).
Legaturi: Syllabus-urile tuturor disciplinelor
Versiunea in limba engleza a acestei discipline
Versiunea in format rtf a acestei discipline