Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licență

FISA DISCIPLINEI

Codul
Denumirea disciplinei
MML0002 Algebră
Specializarea
Semestrul
Ore: C+S+L
Categoria
Statutul
Informatică
1
2+2+0
fundamentala
obligatorie
Ingineria informatiei
1
2+2+0
fundamentala
obligatorie
Titularii de disciplina
Prof. Dr. CALUGAREANU Grigore,  calumath.ubbcluj.ro
Conf. Dr. CRIVEI Septimiu,  criveimath.ubbcluj.ro
Conf. Dr. SZANTO Csaba Lehel,  szantomath.ubbcluj.ro
Lect. Dr. MODOI Gheorghe Ciprian,  cmodoimath.ubbcluj.ro
Conf. Dr. SÁNDOR Jozsef,  jsandormath.ubbcluj.ro
Obiective
Prezentarea de noţiuni şi rezultate de bază legate de structurile algebrice si de aplicatii ale acestora in rezolvarea (algoritmica) a unor probleme concrete.
Continutul
1. Grupuri: noţiuni şi rezultate de bază. Subgrup generat de o submulţime, grupuri ciclice. Teorema de corespondenţă pentru subgrupuri.
2. Inele si corpuri: noţiuni si rezultate de bază. Exemple de inele. Subinele, subcorpuri, caracterizări. Corpuri prime.
3. Algebră liniară. Spaţii vectoriale: spatii, subspatii, aplicatii liniare, exemple, subspatiu generat. Independenţă liniară, bază, rang-dimensiune. Libertatea spaţiilor liniare, teorema schimbului, consecinţe. Formule legate de dimensiune. Metode algoritmice
4. Matrici si sisteme de ecuatii liniare. Matrici si determinanti; Rangul unei matrici; Sisteme de ecuatii liniare; Metode de calcul al rangului; Metode de razolvare a sistemelor de ecuaii liniare.
5. Elemente de teoria codurilor. Prezentarea problemei generale; Distanta si norma Hamming; Coduri liniare; Decodare.
Bibliografie
1. G.PIC, I. PURDEA: Tratat de algebra moderna, vol.1, Editura Academiei, 1977.
2. I. PURDEA, Tratat de algebra moderna, vol.2, Editura Academiei, 1982.
3. I. PURDEA, I. POP, Algebra, Editura GIL, Zalau, 2003.
4. G. CALUGAREANU, Lectii de algebra liniara, Litografiat Univ. Babes-Bolyai, 1995.
5. I.D. ION, N. RADU, Algebra (ed.3-a), Editura Didactica si Pedagogica, 1981.
6. N. BOURBAKI, Algebre, chap.1 -3, Editura Hermann, 1970.
7. G. CALUGAREANU, P. HAMBURG: Exercises in basic ring theory, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, Boston 1998.
8. S. CRIVEI: Basic Abstract Algebra, Casa Cartii de Stiinta, Cluj-Napoca 2002.
9. M. BALINT, G. CZEDLI, A. SZENDREI: Absztrakt algebrai feladatok, Tankonyvkiado, Budapest1988.
10. A. MARCUS : Algebra [http://math.ubbcluj.ro/~marcus]
11. J. SZENDREI: Algebra es szamelmelet, Tankonyvkiado, Budapest1974.
12. G. SCHEJA, U. STORCH: Lehrbuch der Algebra 1,2, B.G. Teubner, Stuttgart 1994
13. M. ARTIN: Algebra, Birkhauser, Basel 1998.
Evaluare
Un examen final (E) si o evaluare a activitatii de la seminar (T). Examenul va evalua cunostintele teoretice acumulate in intreaga perioada si abilitatile practice dobandite
in ultimele 5 seminarii. Testul va evalua constintele dabendite la
seminar in primele 9 saptamani si va contine exercitii si
probleme. Conditia necesara (nu suficienta) de promovare este ca
nota de la examen sa fie cel putin 5. Nota finala=75%E + 25%T.
Legaturi: Syllabus-urile tuturor disciplinelor
Versiunea in limba engleza a acestei discipline
Versiunea in format rtf a acestei discipline