Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licență

FISA DISCIPLINEI

Codul
Denumirea disciplinei
MME0003 Modelare matematică
Specializarea
Semestrul
Ore: C+S+L
Categoria
Statutul
Matematică - linia de studiu maghiară
6
2+1+0
specialitate
optionala
Titularii de disciplina
Lect. Dr. SERBAN Marcel Adrian,  mserbanmath.ubbcluj.ro
Lect. ANDRAS Szilard Karoly,  andraszmath.ubbcluj.ro
Obiective
Cursul constituie o introducere a studentilor in problematica modelarii matematice, intelegerea modului cum matematica intervine in diversele domenii de activitate. Sunt prezentate notiuni de baza din procesul de modelare matematica pentru a putea studia si analiza modele matematice, pentru a putea construi modele ale unor fenomene, in scopul cunoasterii mai adanci a realitatii.
Continutul
I. Proces de modelare matematica
1. Introducere: Etape importante in istoria matematicii
2. Raportul dintre matematica si aplicatiile sale
3. Proces de modelare matematica
4. Modele ce reprezinta simpla transcriere a problemei in limbaj matematic
II Sisteme dinamice
1. Notiunea de sistem dinamic
2. Sisteme dinamice generate de ecuatii cu diferente
3. Stari echilibru, stabilitate
III Modele matematice discrete
1. Ecuatii liniare cu diferente cu coeficienti constanti
2. Sisteme de ecuatii liniare cu diferente cu coeficienti constanti
3. Modele matematice discrete. Ecuatia logistica, modele discrete multispecii
IV. Dinamica populatiilor
1. Sisteme dinamice continui
2. Sisteme autonome, stabilitatea solutiilor echilibru
3. Modele matematice in dinamica unei populatii (Malthus, Verhulst, modele cu recoltare)
4. Modele matematice multispecii (prada-pradator, competitie, simbioza)
V. Modele matematice in epidemiologie
1. Modele epidemice de tip: SIR, SIRS
2. Modele pentru studiul raspindirii unei boli infectioase
Bibliografie
1. RUS, IOAN A. - IANCU, CRACIUN: Modelare matematica, Editura Transilvania, Cluj-Napoca, 2000
2. IANCU, CRACIUN: Modelare matematica. Teme speciale. Ed. Casa Cartii de Stiinta, Cluj-Napoca, 2002
3. MURRAY,J.D.: Mathematical biology, Springer-Verlag, Berlin,1989.
4. FOWLER, A.C.: Mathematical models in applied sciences, Cambridge University Press, 1989.
5. AGARWAL, R.P., Difference equations and inequalities, 2nd Edition, Theory, Methods and Applications, Marcel Dekker Inc. 2000
6. Arrowsmith, Dynamical systems, Differential equations, maps and chaotic behaviour, Chapmann and Hall, 1992
Evaluare
In timpul semestrului se va da o lucrare de control cu ponderea de 20% din nota finala si examen final cu ponderea de 80% din nota finala.
Legaturi: Syllabus-urile tuturor disciplinelor
Versiunea in limba engleza a acestei discipline
Versiunea in format rtf a acestei discipline