MMC1009 | Metode numerice în simulare |
Titularii de disciplina |
Conf. Dr. TRÎMBITAS Radu Tiberiu, tradumath.ubbcluj.ro |
Obiective |
A invata studentii sa aplice tehnicile Analizei numerice in simulare
|
Continutul |
Algebra liniara numerica
· Analiza matriciala - norme matriciale, siruri de matrice · Descompuneri cu valori singulare (SVD), proprietati, aplicatii · Ortogonalitate, descompunere QR, reflexii Householder, rotatii Givens, aplicatii la probleme de aproximare in sensul celor mai mici patrate, utilizare SVD · Conditionarea problemelor si algoritmilor, aritmetca in virgula flotanta, epsilon-ul masinii, anulare, standardul IEEE, stabilitate directa si regresiva · Metode directe pentru sisteme liniare: GEPP, Cholesky · Valori si vectori proprii, proprietati, metoda puterii, iteratia inversa, metoda QR. Probleme proprii simetrice. · Metode iterative stationare pentru sisteme liniare: Jacobi, Gauss-Seidel, SOR · Metode iterative nestationare pentru sisteme algebrice liniare: conjugate gradient, GMRES, BICG · Metode nestationare pentru valori si vectori proprii: Arnoldi, Lanczos · Matrice rare - reprezentare, operatii, algoritmi, cutii negre Complemente MATLAB · Matrice rare: generare, operatii · Algebra liniara numerica: sisteme, cmmp, valori si vectori proprii, valori singulare · Grafica MATLAB – tridimensionala, vizualizare de volume, Animatie · ODE Solvers - metode cu un pas, metode multipas, ecuatii stiff, tratarea evenimentelor |
Bibliografie |
1. Demmel, James - Applied Numerical Linear Algebra, SIAM, 1997
2. Agratini, Octavian, Chiorean, Ioana, Coman, Gheorghe, Trimbitas, Radu,- Analiza numerica si Teoria aproximarii, vol. III, Presa Universitara Clujeana, 2002 3. Trefethen, Lloyd N., Bau III, David, - Numerical Linear Algebra, SIAM, 1997 |
Evaluare |
40% examen teoretic, 40% examen practic, 20 activitatea in timpul semestrului
|
Legaturi: | Syllabus-urile tuturor disciplinelor Versiunea in limba engleza a acestei discipline Versiunea in format rtf a acestei discipline |