Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Masterat

FISA DISCIPLINEI

Codul
Denumirea disciplinei
MMC1002 Capitole speciale de analiză numerică
Specializarea
Semestrul
Ore: C+S+L
Categoria
Statutul
Matematică Aplicată
2
2+1+0
specialitate
obligatorie
Titularii de disciplina
Lect. Dr. CATINAS Teodora Maria,  tcatinasmath.ubbcluj.ro
Obiective
Cunoaşterea unor metode moderne de aproximare şi interpolare pe diferite tipuri de domenii, de integrare numerică, si de rezolvare a unor ecuatiilor diferentiale.
Continutul
1. Notiuni introductive.
2. Operatori de interpolare spline polinomiali.
3. Operatori de interpolare pe domeniu rectangular. Exemple de operatori de interpolare pe patrat si cub.
4. Operatori de interpolare pe simplex. Exemple de operatori de interpolare pe triunghi si tetraedru. Algoritmul lui Newton.
5. Operatori de interpolare pe triunghi si tetraedru cu laturi curbe.
6. Operatori de interpolare pe domeniu arbitrar. Extinderea unor procedee clasice de interpolare. Interpolare de tip Shepard uni si bidimensionala. Interpolare prin functii radiale.
7. Integrare numerica. Formule de cuadratură clasice. Formula lui Richardson. Cuadraturi adaptive.
8. Formule de cuadratură optimale în sens Sard si în sens Nikolski. Formule de cubatură omogene.
9. Metode numerice pentru ecuatii diferentiale ordinare.
Bibliografie
1. O. Agratini, P. Blaga, Gh. Coman, Lectures on Wavelets, Numerical Methods, and Statistics, Casa Cărţii de Ştiinţă, Cluj-Napoca, 2005.
2. O. Agratini, I. Chiorean, Gh. Coman, R.T. Trîmbitaş, Analiză Numerică şi Teoria Aproximării, vol. III, Presa Universitară Clujeană, 2002;
3. T. Cătinaş, Interpolation of scattered data, $Casa Carţii de Ştiinţă$, 2007.
4. Gh. Coman, Analiză numerică, Ed. Libris, Cluj-Napoca, 1995.
5. Gh. Coman, T. Cătinaş, şi alţii, Interpolation operators, $Casa Carţii de Ştiinţă$, Cluj-Napoca, 2004.
6. Gh. Coman, I. Chiorean, T. Cătinaş, Numerical Analysis. An Advanced Course, Presa Universitară Clujeană, 2007.
7. D.D. Stancu, Gh. Coman, O. Agratini, R. Trimbitas, Analiză Numerică şi Teoria Aproximării, vol. I, Presa Universitară Clujeană, 2001;
8. D.D. Stancu, Gh. Coman, P. Blaga, Analiză Numerică şi Teoria Aproximării, vol. II, Presa Universitară Clujeană, 2002;
9. R. Trîmbitaş, Numerical Analysis, Presa Universitară Clujeană, 2007

Evaluare
Nota este obtinuta ca: 70% nota de la examenul final + 30% nota de pe activitatea de pe parcursul semestrului.
Legaturi: Syllabus-urile tuturor disciplinelor
Versiunea in limba engleza a acestei discipline
Versiunea in format rtf a acestei discipline