Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Masterat
FISA DISCIPLINEI
| MMA1011 | Fundamentele matematice ale procesului decizional |
| Titularii de disciplina |
Conf. Dr. POPOVICI Nicolae, popovici math.ubbcluj.ro |
| Obiective |
|
Cursul are ca scop prezentarea unor concepte fundamentale ce intervin in studiul proceselor decizionale din perspectiva teoriei optimizarii, precum si a unor metode practice de rezolvare a problemelor de optimizare. |
| Continutul |
|
Multimi partial ordonate; relatii de preordine liniare si legatura lor cu conurile de ordine. Relatii de preferinta induse de functii de utilitate; concepte de optimalitate; procesele decizionale privite ca probleme de optimizare scalara sau vectoriala. Multimi convexe si multimi poliedrale; puncte extremala; functii convexe si proprietatile punctelor de minim ale acestora. Conditii necesare si conditii suficiente de optim in cadrul problemelor de optimizare cu sau fara restrictii. Teoreme de punct şa. Teoreme de dualitate in optimizarea liniara. Metode numerice de rezolvare a unor probleme de optimizare: algoritmul Simplex in varianta primala si in cea duala, metoda hiperplanelor secante. Probleme conflictuale si competitive: jocuri matriceale cu doi jucatori, rezolvarea acestora prin intermediul unor probleme de optimizare liniara. |
| Bibliografie |
|
1. ANDERSON, D.R., SWEENEY, D.J., WILLIAMS, T.A., An Introduction to Management Science. Quantitative Approaches to Decision Making, South-Western College Publishing, Cincinnati, 2000.
2. BRECKNER, B.E., POPOVICI, N.: Probleme de cercetare operaţională, EFES, Cluj-Napoca, 2006. 3. BRECKNER, B.E., POPOVICI, N.: Convexity and Optimization. An Introduction, EFES, Cluj-Napoca, 2006. 4. BRECKNER, W.W.: Cercetare operationala, Universitatea $Babes-Bolyai$, Facultatea de Matematica, Cluj-Napoca, 1981. 5. BRECKNER, W.W., DUCA, D.: Culegere de probleme de cercetare operationala, Universitatea $Babes-Bolyai$, Facultatea de Matematica, Cluj-Napoca, 1983. 6. EHRGOT, M.: Multicriteria Optimization, Springer, Berlin Heidelberg New York, 2005. 7. POPOVICI, N.: Optimizare vectoriala, Casa Cartii de Stiinta, Cluj-Napoca, 2005. 8. YU, P.L.: Multiple Criteria Decision Making: Concepts, Techniques and Extensions, Plenum Press, New York - London, 1985. |
| Evaluare |
|
Evaluare continua (20% din nota finala), examen scris si oral (80% din nota finala). |
| Legaturi: | Syllabus-urile tuturor disciplinelor Versiunea in limba engleza a acestei discipline Versiunea in format rtf a acestei discipline |