MMA0018 | Tehnici de optimizare |
Titularii de disciplina |
Prof. Dr. LUPSA Liana, llupsamath.ubbcluj.ro Conf. Dr. FINTA Zoltan, fzoltanmath.ubbcluj.ro |
Obiective |
Prezentarea unor aspecte legate de tematica problemelor de optimizare si a tehnicilor de rezolvarea a unora dintre aceste probleme. |
Continutul |
Notiunea de problema de optimizare. Modele de probleme de optimizare cu caracter interdisciplinar. Elemente de analiza convexa în spatiul euclidian n-dimensional: multimi convexe, poliedre, functii convexe; proprietati ale functiilor convexe. Teoreme de alternativa. Formularea problemei de optimizare liniara; interpretare economica; interpretare geometrica; caracterizarea existentei/inexistentei solutiilor unei probleme de optimizare liniara. Dualitate in optimizarea liniara. Tehnici de rezolvare a problemelor de optimizare liniara: metoda grafica, metoda simplex, metoda simplex dual.
Elemente de teoria jocurilor: rezolvarea jocurilor matriceale prin reducere la probleme de optimizare liniara. Proprietati ale punctelor de minim ale functiilor convexe; conditii necesare si conditii suficiente de optim. Notiunea de problema de optimizare. Modele de probleme de optimizare cu caracter interdisciplinar. Elemente de analiză convexă în spaţiul euclidian R^n-dimensional: mulţimi convexe, poliedre, functii convexe; proprietati ale funcţiilor convexe. Teoreme de alternativa. Optimizare liniara: interpretare economică, interpretare geometrica, caracterizarea existenţei/inexistenţei soluţiilor unei probleme de optimizare liniară. Dualitate in optimizarea liniara. Tehnici de rezolvare a problemelor de optimizare liniara: metoda grafica, metoda simplex, metoda simplex dual. Elemente de teoria jocurilor; tehnica rezolvarii jocurilor matriceale prin reducere la probleme de optimizare liniară. Proprietăţi ale punctelor de minim ale funcţiilor convexe; condiţii necesare şi condiţii suficiente de optim. Tehnica programarii dinamice: ecuatia lui Bellman, aplicatiila rezolvarea unor probleme de optimizare discreta. |
Bibliografie |
1. BLAGA, L., LUPŞA, L.: Elemente de programare liniară. Risoprint, Cluj-Napoca, 2003.
2. BLAGA, L., LUPŞA, L.: Cercetare operaţională. Argonaut, Cluj-Napoca, 2006. 3. BRECKNER, B.E.: De la poliedre la jocuri matriceale. O introducere in optimizarea liniara. EFES, Cluj-Napoca, 2007. 4. BRECKNER, B.E., POPOVICI, N.: Probleme de analiza convexa in R^n. Casa Cartii de Stiinta, Cluj-Napoca, 2003. 5. BRECKNER, B.E., POPOVICI, N.: Probleme de cercetare operationala, EFES, Cluj-Napoca, 2006. 6. BRECKNER, W.W.: Cercetare operationala. Cluj-Napoca, Universitatea Babes-Bolyai, Fac. de Matematica, 1981. 7. BRECKNER, W.W., DUCA, D.: Culegere de probleme de cercetare operaţională. Cluj-Napoca, Universitatea, Fac. de Matematica, 1983. 8. DOMSCHKE, W., DREXL, A.: Einfuhrung in Operations Research. 3. Aufl. Berlin, Springer-Verlag, 1995. 9. DOMSCHKE, W., DREXL, A., SCHILDT, B., SCHOLL, A., VOSS, S.: Uebungsbuch Operations Research. 2. Aufl. Berlin, Springer-Verlag, 1997. 10. PREKOPA, A.: Linearis programozas. Bolyai Tarsulat, Budapest, 1968. |
Evaluare |
Evaluare continua (20% din nota finala), examen scris si oral (80% din nota finala) |
Legaturi: | Syllabus-urile tuturor disciplinelor Versiunea in limba engleza a acestei discipline Versiunea in format rtf a acestei discipline |