Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licență

FISA DISCIPLINEI

Codul
Denumirea disciplinei
MMA0002 Analiză matematică
Specializarea
Semestrul
Ore: C+S+L
Categoria
Statutul
Informatică
1
2+2+0
fundamentala
obligatorie
Ingineria informatiei
1
2+2+0
fundamentala
obligatorie
Titularii de disciplina
Prof. Dr. MURESAN Marian,  mmarianmath.ubbcluj.ro
Prof. Dr. KASSAY Gabor,  kassaymath.ubbcluj.ro
Lect. Dr. BERINDE Stefan Gheorghe,  sberindemath.ubbcluj.ro
Conf. Dr. DIACONU Adrian,  adiaconumath.ubbcluj.ro
Conf. Dr. SÁNDOR Jozsef,  jsandormath.ubbcluj.ro
Obiective
Cunoasterea structurii algebrico-topologice a spatiului IRn si a principalelor notiuni si rezultate referitoare la calculul diferential si integral al functiilor reale si vectoriale de una si mai multe variabile reale.
Continutul
1. Multimea numerelor reale.
2. Siruri de numere real. Structura algebrica si topologica a axei reale.
3. Completitudinea axei real. Serii de numere reale.
4. Functii reale de o variabila reala. Limite, continuitate, functii monotone, functii Lipschitz, teorema de punct fix a lui Banach, functii convexe.
5. Calcul diferential pe axa reala: definitii, proprietati, teoreme de medie, derivate de ordin superior, formula lui Taylor, studiul variatiei functiilor.
6. Probleme de extrem.
7. Primitive. Integrala definita, formula lui Leibniz-Newton.
8. Integrala Darboux-Stieltjes.
9. Functii vectoriale de argument vectorial.
10. Continuitate. Diferentiala Frechet.
11. Derivate partiale.
12. Diferentiala Frechet de ordinl al doilea si e ordin superior.
13. Probleme de extrem local.Teorema de inversare locala. Functii implicite.
14. Integrale duble. Integrale triple.
Bibliografie
1. ANDRICA D., DUCA I.D., PURDEA I., POP I.: Matematica de baza, Studium, Cluj-Napoca, 2002.
2. BALAZS M., KOLUMBAN I.: Analiza matematica,Curs litografiat, Facultatea de Matematica, Univ. $Babes-Bolyai$.
3. BRECKNER W. W.: Analiza matematica. Topologia spatiului R^n Cluj-Napoca, Universitatea, 1985.
4. COBZAS S.: Analiza matematica (Calcul diferential), Presa Universitara Clujeana, Cluj-Napoca, 1998.
5. MARUSCIAC I.: Analiza matematica. I, II, Cluj-Napoca, Universitatea $Babes-Bolyai$, 1980.
6. MEGAN M.: Bazele analizei matematice, Ed. BIT, Timisoara, vol I - III, 2000, 2001, 2002.
7. MURESAN, M.: Mathematical Analysis and Appications, Risoprint, Cluj-Napoca,
8. MURESAN, M.: A Concrete Approach to Classical Analysis, Springer, New York, 2009.
9. FIHTENHOLT G. M.: Curs de calcul diferential si integral, Vol. I, II. Bucuresti, Editura Tehnica, 1965.
9. TRIF T.: Probleme de calcul diferential si integral in IR^n, Casa Cartii de Stiinta, Cluj-Napoca, 2003.
Evaluare
Examen scris si oral.
Legaturi: Syllabus-urile tuturor disciplinelor
Versiunea in limba engleza a acestei discipline
Versiunea in format rtf a acestei discipline