MMA0002 | Analiză matematică |
Titularii de disciplina |
Prof. Dr. MURESAN Marian, mmarianmath.ubbcluj.ro Prof. Dr. KASSAY Gabor, kassaymath.ubbcluj.ro Lect. Dr. BERINDE Stefan Gheorghe, sberindemath.ubbcluj.ro Conf. Dr. DIACONU Adrian, adiaconumath.ubbcluj.ro Conf. Dr. SÁNDOR Jozsef, jsandormath.ubbcluj.ro |
Obiective |
Cunoasterea structurii algebrico-topologice a spatiului IRn si a principalelor notiuni si rezultate referitoare la calculul diferential si integral al functiilor reale si vectoriale de una si mai multe variabile reale. |
Continutul |
1. Multimea numerelor reale.
2. Siruri de numere real. Structura algebrica si topologica a axei reale. 3. Completitudinea axei real. Serii de numere reale. 4. Functii reale de o variabila reala. Limite, continuitate, functii monotone, functii Lipschitz, teorema de punct fix a lui Banach, functii convexe. 5. Calcul diferential pe axa reala: definitii, proprietati, teoreme de medie, derivate de ordin superior, formula lui Taylor, studiul variatiei functiilor. 6. Probleme de extrem. 7. Primitive. Integrala definita, formula lui Leibniz-Newton. 8. Integrala Darboux-Stieltjes. 9. Functii vectoriale de argument vectorial. 10. Continuitate. Diferentiala Frechet. 11. Derivate partiale. 12. Diferentiala Frechet de ordinl al doilea si e ordin superior. 13. Probleme de extrem local.Teorema de inversare locala. Functii implicite. 14. Integrale duble. Integrale triple. |
Bibliografie |
1. ANDRICA D., DUCA I.D., PURDEA I., POP I.: Matematica de baza, Studium, Cluj-Napoca, 2002.
2. BALAZS M., KOLUMBAN I.: Analiza matematica,Curs litografiat, Facultatea de Matematica, Univ. $Babes-Bolyai$. 3. BRECKNER W. W.: Analiza matematica. Topologia spatiului R^n Cluj-Napoca, Universitatea, 1985. 4. COBZAS S.: Analiza matematica (Calcul diferential), Presa Universitara Clujeana, Cluj-Napoca, 1998. 5. MARUSCIAC I.: Analiza matematica. I, II, Cluj-Napoca, Universitatea $Babes-Bolyai$, 1980. 6. MEGAN M.: Bazele analizei matematice, Ed. BIT, Timisoara, vol I - III, 2000, 2001, 2002. 7. MURESAN, M.: Mathematical Analysis and Appications, Risoprint, Cluj-Napoca, 8. MURESAN, M.: A Concrete Approach to Classical Analysis, Springer, New York, 2009. 9. FIHTENHOLT G. M.: Curs de calcul diferential si integral, Vol. I, II. Bucuresti, Editura Tehnica, 1965. 9. TRIF T.: Probleme de calcul diferential si integral in IR^n, Casa Cartii de Stiinta, Cluj-Napoca, 2003. |
Evaluare |
Examen scris si oral. |
Legaturi: | Syllabus-urile tuturor disciplinelor Versiunea in limba engleza a acestei discipline Versiunea in format rtf a acestei discipline |