Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licență

FISA DISCIPLINEI

Codul
Denumirea disciplinei
MMP0004 Procese stochastice şi fractali
Specializarea
Semestrul
Ore: C+S+L
Categoria
Statutul
Matematică - linia de studiu maghiară
6
2+0+2
specialitate
optionala
Informatică - linia de studiu maghiară
6
2+0+2
specialitate
optionala
Matematică informatică - linia de studiu maghiară
6
2+0+2
specialitate
optionala
Ingineria informatiei - in limba maghiara
8
2+0+2
optionala
Titularii de disciplina
Conf. Dr. SOOS Anna,  asoosmath.ubbcluj.ro
Obiective
A da studentilor notiunile de baza privind procesele stochastice care permit modelarea si rezolvarea diverselor fenomene economice, sociale si de alta natura. Introducerea studentilor in fundamentele teoriei fractalilor.
Continutul
2. Procese stochastice de tip continuu. Procese Markov de tip continuu. Procese Poisson. Procese Gaussiene.
3. Principiul contractiei. Sisteme iterate de functii.
4. Masura Hausdorff. Definitie si proprietati.
5. Dimensiunea Hausdorff. Definitie si proprietati
6. Multimi invariante, multimi fractale. Teorema de existenta si unicitate.
7. Masuri invariante, masuri fractale.
8. Functii fractale. Interpolari fractale.
9. Autoasemanare
10. Dimensiunea de autosimilaritate
11. Fractali stocastici
11. Aplicatii: Miscari Browniene. Compresii fractale. Realitatea virtuala prin fractali
Bibliografie
1. M.F.BARNSLEY: Fractals Everywhere, Academic Press,1993.
2. K.J.FALCONER: Fractal geometry, mathematical foundations and applications, John Wiley & Sons, 1990.
3. K.J.FALCONER: Techniques in fractal geometry, John Wiley & Sons, 1997.
4. S. KARLIN, H. TAYLOR: A First Course in Stochastic Processes, Academic Press, 1975.
5. A. SOOS: Contraction Methods in Fractal Theory, Cluj University Press
Printing House, 2002.
Evaluare
Examen. Nota finala se va constitui in felul urmator:
-lucrari de laborator 30%
-prezentarea unei teme la seminar 30%
-examen scris 40%
Legaturi: Syllabus-urile tuturor disciplinelor
Versiunea in limba engleza a acestei discipline
Versiunea in format rtf a acestei discipline