MMN0004 | Teoria operatorilor liniari |
Titularii de disciplina |
Prof. Dr. AGRATINI Octavian, agratinimath.ubbcluj.ro |
Obiective |
Cursul conţine aplicaţii ale teoremelor de tip Korovkin.
Cunoaşterea şi aprofundarea metodelor de construcţie a operatorilor de aproximare. Cunoaşterea celor mai noi rezultate obţinute relativ la generalizări ale unor operatori de aproximare. |
Continutul |
Produse de convoluţie şi operatori liniari pozitivi.
Construirea operatorilor liniari prin metode de sumare: Cesaro, Euler, Hausdorff, Jakimovski. Construirea operatorilor liniari şi pozitivi prin metode probabilistice. Studiul operatorilor clasici: Bernstein, Baskakov, Feller, Favard-Szasz, Meyer-Konig si Zeller, Weierstrass. Operatorii Stancu, Bleimann, Butzer şi Hahn. Generalizări ale operatorilor clasici in sens Durrmeyer şi in sens Kantorovich. Proiectori Altomare şi aplicaţii. Aproximarea functiilor convexe de ordin superior. Semigrupuri de operatori. Polinoame de tip binomial şi aplicaţii. |
Bibliografie |
[1] AGRATINI, O., Aproximare prin operatori liniari, Presa Universitară Clujeană, 2000.
[2] ALTOMARE, F., CAMPITI, M., Korovkin-type Approximation Theory and its Applications, Walter de Gruyter, Berlin-New York, 1994. [3] ANASTASSIOU, G.A., GAL, S.G., Approximation Theory. Moduli of Continuity and Global Smoothness Preservation, Birkauser, Boston, 2000. [4] BENNETT, C., SHARPLEY, R., Interpolation of Operators, Academic Press, Inc., New York, 1998. [5] DITZIAN, Z., TOTIK, V., Moduli of Smoothness, Springer Series in Computation Mathematics, Vol. 9, Springer-Verlag, New York Inc., 1987. [6] STANCU, D.D., COMAN, GH., AGRATINI, O., TRIMBITAS, R., Analiză numerică şi teoria aproximării, Vol.I, Presa Universitară Clujeană, 2001. |
Evaluare |
Pe parcursul semestrului o lucrare scrisa (in saptamana a VII-a).
In sesiune: examen scris. Nota finală reprezintă media aritmetică a celor 2 note, prima cu ponderea 1, a doua cu ponderea 2. |
Legaturi: | Syllabus-urile tuturor disciplinelor Versiunea in limba engleza a acestei discipline Versiunea in format rtf a acestei discipline |