Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Masterat
FISA DISCIPLINEI
| MML1018 | Grupuri şi simetrii |
| Titularii de disciplina |
Conf. Dr. SZANTO Csaba Lehel, szanto math.ubbcluj.ro |
| Obiective |
|
Obiectivul cursului este introducerea acelor noţiuni din teoria grupurilor, care fac posibilă matematizarea diferitelor simetrii.
|
| Continutul |
|
Studenţii vor parcurge noţiunile de bază din teoria grupurilor şi în acelaşi timp vor învăţa despre diferitele aplicaţii interdisciplinare ale acestora din geometria elementară, fizică, chimie şi biologie. Cursul va prezenta detalii printre altele despre grupurile diedre, simetrice şi grupurile de rotaţii, despre clasele de conjugare şi partiţii, despre teoremele lui Sylow, despre latici şi tapete, despre grupuri libere şi demonstraţia teoremei Nielsen-Schreier prin intermediul teoriei grafelor. |
| Bibliografie |
|
[1]. M. A. Armstrong, Groups and Symmetry, Undergraduate Texts in Mathematics, Springer 1988.
[2]. I. R. Safarevics, Algebra, Typotex 2000. [3]. Derek J.S. Robinson, A Course in the Theory of Groups, Graduate Texts in Mathematics, Springer 1996. [4]. N. Jacobson, Basic Algebra I, W.H. Freeman and Company 1974. |
| Evaluare |
|
Examen scris. La seminarii studenţii primesc seturi cu probleme. Fiecare problemă rezolvată individual şi corect valorează 0.2 puncte. |
| Legaturi: | Syllabus-urile tuturor disciplinelor Versiunea in limba engleza a acestei discipline Versiunea in format rtf a acestei discipline |