MML0003 | Logică, teoria mulţimilor şi aritmetică |
Titularii de disciplina |
Conf. Dr. COVACI Rodica, rcovacimath.ubbcluj.ro Conf. Dr. SZANTO Csaba Lehel, szantomath.ubbcluj.ro Lect. Dr. SACAREA Cristian, csacareamath.ubbcluj.ro |
Obiective |
Introducerea unor notiuni si rezultate de baza din logica, teoria multimilor si aritmetica.
|
Continutul |
1. ELEMENTE DE LOGICA MATEMATICA: Logica propozitiilor, problema deciziei. Logica predicatelor, cuantificatori.
2. MULTIMI, RELATII, FUNCTII: Algebra multimilor, relatii binare, functii, functii injective, surjective, bijective, relatii de echivalenta si multimi factor, nucleul unei functii, teoreme de factorizare a functiilor, relatii de ordine, latici, morfisme de ordine si laticiale, algebre Boole. 3. NUMERE CARDINALE: Definitie, produs cartezian si exponentiere de multimi si de functii, operatii cu numere cardinale, ordonare, multimi finite, multimi infinite. 4. MULTIMI DE NUMERE: Introducere in teoria axiomatica a multimilor, numere naturale (constructia Frege-Russell si axiomatica lui Peano), constructia numerelor intregi. 5. ARITMETICA: Divizibilitatea in N si Z, teorema impartirii cu rest, numere prime, teorema fundamentala a aritmeticii, c.m.m.d.c., algoritmul lui Euclid. Congruente modulo m, teorema Euler-Fermat, teorema lui Wilson. |
Bibliografie |
1. ADAMSON, I.T., A Set Theory Workbook, Birkhauser, Boston, 1998.
2. BILANIUK, S., A Problem Course in Mathematical Logic, Trent University, Ontario, 2003. 3. BREAZ, S.; COVACI, R., Elemente de logica, teoria multimilor si aritmetica, Editura Fundatiei pentru Studii Europene, Cluj-Napoca, 2006. 4. GRATZER, G., General Lattice Theory, Birkhauser, Boston, 1998. 5. HALMOS, P.R., Naive Set Theory, D. Van Nostrand Company Inc., Princeton, 1967. 6. KRANTZ, S.G., Logic and Proof Techniques for Computer Science, Birkhauser, Boston 2002. 7. MARCUS, A.; SZANTO, C.; TOTH, L., Logika es halmazelmelet, Sapientia Kiado, Kolozsvar, 2004. 8. NASTASESCU, C., Introducere in teoria multimilor, Editura Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 1981. 9. PURDEA, I.; POP, I., Algebra, Editura GIL, Zalau, 2003. 10.PURDEA, I.; PELEA, C., Probleme de algebra, Editura EIKON, Cluj-Napoca, 2008. |
Evaluare |
Lucrare de control(25%) + Colocviu(75%).
|
Legaturi: | Syllabus-urile tuturor disciplinelor Versiunea in limba engleza a acestei discipline Versiunea in format rtf a acestei discipline |