MME1012 | Teoria numerelor şi combinatorică |
Titularii de disciplina |
Lect. ANDRAS Szilard Karoly, andraszmath.ubbcluj.ro |
Obiective |
Introducere in teoria numerelor si combinatorica
Aplicatii in invatamantul preuniversitar |
Continutul |
1. Notiuni de baza: divizori, numere prime, cmmdc, cmmmc, functia parte intreaga, poblema bilei de billiard cu aplicatii in teoria numerelor
2. Ecuatii difantice de grad I. 3. Sisteme de congruente, teorema chineza a rezidurilor 4. Aplicatii, simulari 5. Numere pitagoreice si aplicatii 6. Ecuatii diofantice patratice, ecuatia lui Pell 7. Aplicatii, probleme de concurs 8. Teoremele Euler-Fermat si Wilson, aspecte combinatorice 9. Functii aritmetice, functia lui Mobius, formula de inversare 10. Numararea punctelor periodice si a orbitelor periodice 11. Functia lui Euler, numarul si suma divizorilor, convolutii Dirichlet |
Bibliografie |
1. AIGNER, M.-ZIEGLER, G. M.: Proofs from the BOOK, Springer Verlag, 1998.
2. AIGNER, M.-ZIEGLER, G. M.: Bizonyitasok a KONYVBOL, Budapest: Typotex, 2004. 3. ORE OYSTEIN: Invitation to number theory, Random House, 1967 4. BEGE, ANTAL: Beveztes a szamelmeletbe, Cluj Napoca: Scientia Kiado, 2002. 5. BEGE, ANTAL-DEMETER, ALBERT-LUKACS ANDOR: Szamelmeleti feladatgyujtemeny, Cluj Napoca: Scientia Kiado, 2002. 6. A.Y. KINCHIN: Three pearls of number theory, Dover publications, 1952 7. ERDOS, P.-GRAHAM, R. L.: Old and new problems and results in combinatorial number theory, L. Enseigment Math., 1980. 8. GRAHAM, R. L.-KNUTH D, E-PATASHNIK, O.: Konkret matematika, Budapest: Muszaki Konyvkiado, 1998. 9. TITU ANDREESCU, DORIN ANDRICA, ZUMING FHENG: 104 number theoretic problems, Birkhauser, 2007 10. ANDRÁS SZILÁRD: Dinamikus rendszerek, Editura didactica si pedagogica, 2008 |
Evaluare |
Activitatea in timpul anului (seminar, curs): 30%
Proiect: 30% Examen final: 40% Daca un student a lipsit de la cel putin 40% din activitati, atunci are obligatia de a prezenta o lucrare separata dintr-o tema stabilita de cadrul didactic. |
Legaturi: | Syllabus-urile tuturor disciplinelor Versiunea in limba engleza a acestei discipline Versiunea in format rtf a acestei discipline |