Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licență
FISA DISCIPLINEI
| MME0002 | Sisteme dinamice |
| Titularii de disciplina |
Lect. Dr. SERBAN Marcel Adrian, mserban math.ubbcluj.roConf. Dr. BUICA Adriana, abuica math.ubbcluj.roLect. ANDRAS Szilard Karoly, andrasz math.ubbcluj.ro |
| Obiective |
|
Introducere in problemele de baza ale modelarii matematice si sistemelor dinamice |
| Continutul |
|
Introducere (terminologie de baza, exemple, sistemele dinamice si calculatoarele)
Partea I-a: Sisteme dinamice discrete si continue (recurente si ecuatii diferentiale ordinare ca sisteme dinamice, ecuatii de ordinul I si de ordin mai inalt, teoreme de existenta, ecuatii liniare generale, probleme la limita) Partea a II-a: Analiza calitativa (multimi limita, puncte singulare, teoria stabilitatii, multimi invariante, aplicatii Poincare, teoria bifurcatiei) Partea a III-a: Metode numerice (solutii aproximative, stabilitate numerica, metoda continuarii, metode numerice in bifurcatii, haos) |
| Bibliografie |
|
Davis Jon H., Differential Equations with MAPLE: an Interactive Approach, Birkhäuser, 2001.
Enns R. H., McGuire G., Nonlinear Physics with Maple for Scientists and Engineers, Birkhäuser, 1997. Hairer E., Numerical Geometric Integration, Internet course, 1999, http://www.unige.ch/math/folks/hairer/polycop.html Lynch S., Dynamical Systems with Applications using MATLAB, Birkhäuser, 2004. Rus I.A., Ecuatii diferentiale, ecuatii integrale si sisteme dinamice, Transilvania Press, 1996. Trif D., Metode numerice in teoria sistemelor dinamice, Transilvania Press, 1997. |
| Evaluare |
|
1. Doua lucrari de control 20% fiecare din nota finala
2. Caiet de laborator 10% 3. Examen final, 50% |
| Legaturi: | Syllabus-urile tuturor disciplinelor Versiunea in limba engleza a acestei discipline Versiunea in format rtf a acestei discipline |