Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Masterat

FISA DISCIPLINEI

Codul
Denumirea disciplinei
MMC1009 Metode numerice în simulare
Specializarea
Semestrul
Ore: C+S+L
Categoria
Statutul
Modelare şi simulare - în limba engleză
3
2+1+1
specialitate
obligatorie
Titularii de disciplina
Conf. Dr. TRÎMBITAS Radu Tiberiu,  tradumath.ubbcluj.ro
Obiective
A invata studentii sa aplice tehnicile Analizei numerice in simulare
Continutul
Algebra liniara numerica

· Analiza matriciala - norme matriciale, siruri de matrice
· Descompuneri cu valori singulare (SVD), proprietati, aplicatii
· Ortogonalitate, descompunere QR, reflexii Householder, rotatii Givens, aplicatii la probleme de aproximare in sensul celor mai mici patrate, utilizare SVD
· Conditionarea problemelor si algoritmilor, aritmetca in virgula flotanta, epsilon-ul masinii, anulare, standardul IEEE, stabilitate directa si regresiva
· Metode directe pentru sisteme liniare: GEPP, Cholesky
· Valori si vectori proprii, proprietati, metoda puterii, iteratia inversa, metoda QR. Probleme proprii simetrice.
· Metode iterative stationare pentru sisteme liniare: Jacobi, Gauss-Seidel, SOR
· Metode iterative nestationare pentru sisteme algebrice liniare: conjugate gradient, GMRES, BICG
· Metode nestationare pentru valori si vectori proprii: Arnoldi, Lanczos
· Matrice rare - reprezentare, operatii, algoritmi, cutii negre


Complemente MATLAB

· Matrice rare: generare, operatii
· Algebra liniara numerica: sisteme, cmmp, valori si vectori proprii, valori singulare
· Grafica MATLAB – tridimensionala, vizualizare de volume, Animatie
· ODE Solvers - metode cu un pas, metode multipas, ecuatii stiff, tratarea evenimentelor

Bibliografie
1. Demmel, James - Applied Numerical Linear Algebra, SIAM, 1997
2. Agratini, Octavian, Chiorean, Ioana, Coman, Gheorghe, Trimbitas, Radu,- Analiza numerica si Teoria aproximarii, vol. III, Presa Universitara Clujeana, 2002
3. Trefethen, Lloyd N., Bau III, David, - Numerical Linear Algebra, SIAM, 1997
Evaluare
40% examen teoretic, 40% examen practic, 20 activitatea in timpul semestrului
Legaturi: Syllabus-urile tuturor disciplinelor
Versiunea in limba engleza a acestei discipline
Versiunea in format rtf a acestei discipline