MMA0014 | Optimizare vectorială |
Titularii de disciplina |
Conf. Dr. POPOVICI Nicolae, popovicimath.ubbcluj.ro |
Obiective |
Prezentarea unor concepte si rezultate fundamentale din teoria optimizarii vectoriale si aplicarea acestora in studiul unor clase speciale de probleme de optimizare multicriteriala. |
Continutul |
Elemente de analiza convexa pe spatii liniare partial ordonate in raport cu un con convex; dualul unui con convex; multimi con-convexe, multimi simplu- sau complet-umbrite in raport cu un con; functii vectoriale con-convexe; functii vectoriale con-cvasiconvexe. Formularea problemelor de optimizare vectoriala; concepte de optimalitate a solutiilor: eficienta tare, slaba, proprie. Scalarizarea problemelor de optimizare vectoriala cu functii de scop con-convexe sau con-cvasiconvexe. Conditii necesare si/sau suficiente pentru eficienta solutiilor problemelor de optimizare vectoriala. Structura geometrica si topologica a multimilor eficiente; existenta solutiilor eficiente; conexitatea si contractibilitatea multimilor eficiente; aproximarea solutiilor eficiente. Aplicatii in studiul problemelor de optimizare multicriteriala; probleme de cea mai buna aproximare in sens vectorial. |
Bibliografie |
1. BRECKNER, B.E., POPOVICI, N.: Convexity and Optimization. An Introduction, EFES, Cluj-Napoca, 2006.
2. EHRGOT, M.: Multicriteria Optimization. Springer, Berlin Heidelberg New York, 2005. 3. GOPFERT, A., RIAHI, H., TAMMER, C., ZALINESCU, C.: Variational Methods in Partially Ordered Spaces. Springer-Verlag, New York, 2003. 4. HILLERMEIER, C.: Nonlinear Multiobjective Optimization: A Generalized Homotopy Approach. Birkhauser Verlag, Basel - Boston - Berlin, 2001. 5. JAHN, J.: Vector Optimization. Theory, Applications, and Extensions. Springer, Berlin, 2004. 6. LUC, D.T.: Theory of Vector Optimization. Springer Verlag, Berlin, 1989. 7. POPOVICI, N.: Optimizare vectoriala, Casa Cartii de Stiinta, Cluj-Napoca, 2005. |
Evaluare |
Evaluare continua (20% din nota finala), examen scris si oral (80% din nota finala). |
Legaturi: | Syllabus-urile tuturor disciplinelor Versiunea in limba engleza a acestei discipline Versiunea in format rtf a acestei discipline |