MMA0013 | Complemente de analiză matematică |
Titularii de disciplina |
Prof. Dr. DUCA Dorel, dducamath.ubbcluj.ro Conf. Dr. FINTA Zoltan, fzoltanmath.ubbcluj.ro |
Obiective |
Prezentarea principalelor notiuni si rezultate complementare de analiza matematica. |
Continutul |
1. Numere reale: complemente
2. Siruri: limite extreme ale unui sir 3. Limite extreme ale unei functii 4. Continuitate inferioara, continuitate superioara 5. Derivate: Numerele lui Dini 6. Teorema lui Lagrange: determinarea pozitiei punctului intermediar, intervale de contractie 7. Teorema lui Lagrange: proprietati ale punctului intermediar 8. Teorema lui Cauchy: proprietati ale punctului intermediar 9. Teorema lui Taylor: proprietati ale punctului intermediar 10. Teorema de medie a calculului integral: proprietati ale punctului intermediar 11. Integrala Henstock-Kurzweil: definitie, exemple, caracterizari 12. Proprietati ale integralei Henstock-Kurzweil 13. Legatura intre integrala Henstock-Kurzweil si integrala Riemann 14. Caracterizarea functiilor antiderivabile cu ajutorul functiilor integrabile tari in sens Henstock-Kurzweil |
Bibliografie |
1. D.I. Duca, E. Duca: Exercitii si probleme de analiza matematica, Editura Casa Cartii de Stiinta, Cluj-Napoca, 2007 (vol. 1), 2009 (vol. 2)
2. S. Leader: The Kurzweil-Henstock integral and its differentials: a unified theory of integration on R and R^n, Marcel Dekker, Inc., Basel, 2001 3. M. Megan: Bazele Analizei matematice, vol. 1,2,3, Editura Eurobit, 1997, 1997, 1998 4. A. Precupanu: Analiza matematica (Functii reale), Editura Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 1976 5. Gh. Siretchi: Calcul diferential si integral, vol. I si II, Editura Stiintifica si Enciclopedica, Bucuresti,1985 6. Gh. Siretchi Gh.: Functii cu proprietatea Darboux, Universitatea din Bucuresti, Bucuresti, 1986 7. V.A. Zorich: Mathematical Analysis, Springer, Berlin, |
Evaluare |
Nota finalã se constituie din:
• Examen la final de semestru: 50% • Evaluarea temelor/referatelor din timpul semestrului: 25% • Participarea activã la seminar: 25% Sunt valabile regulamentele oficiale ale universitãţii privind prezenţa studenţilor la activitãţile didactice. |
Legaturi: | Syllabus-urile tuturor disciplinelor Versiunea in limba engleza a acestei discipline Versiunea in format rtf a acestei discipline |