Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licență

FISA DISCIPLINEI

Codul
Denumirea disciplinei
MMA0013 Complemente de analiză matematică
Specializarea
Semestrul
Ore: C+S+L
Categoria
Statutul
Matematică - linia de studiu română
6
2+1+0
specialitate
optionala
Matematică informatică - linia de studiu română
6
2+1+0
specialitate
optionala
Titularii de disciplina
Prof. Dr. DUCA Dorel,  dducamath.ubbcluj.ro
Conf. Dr. FINTA Zoltan,  fzoltanmath.ubbcluj.ro
Obiective
Prezentarea principalelor notiuni si rezultate complementare de analiza matematica.
Continutul
1. Numere reale: complemente
2. Siruri: limite extreme ale unui sir
3. Limite extreme ale unei functii
4. Continuitate inferioara, continuitate superioara
5. Derivate: Numerele lui Dini
6. Teorema lui Lagrange: determinarea pozitiei punctului intermediar, intervale de contractie
7. Teorema lui Lagrange: proprietati ale punctului intermediar
8. Teorema lui Cauchy: proprietati ale punctului intermediar
9. Teorema lui Taylor: proprietati ale punctului intermediar
10. Teorema de medie a calculului integral: proprietati ale punctului intermediar
11. Integrala Henstock-Kurzweil: definitie, exemple, caracterizari
12. Proprietati ale integralei Henstock-Kurzweil
13. Legatura intre integrala Henstock-Kurzweil si integrala Riemann
14. Caracterizarea functiilor antiderivabile cu ajutorul functiilor integrabile tari in sens Henstock-Kurzweil
Bibliografie
1. D.I. Duca, E. Duca: Exercitii si probleme de analiza matematica, Editura Casa Cartii de Stiinta, Cluj-Napoca, 2007 (vol. 1), 2009 (vol. 2)
2. S. Leader: The Kurzweil-Henstock integral and its differentials: a unified theory of integration on R and R^n, Marcel Dekker, Inc., Basel, 2001
3. M. Megan: Bazele Analizei matematice, vol. 1,2,3, Editura Eurobit, 1997, 1997, 1998
4. A. Precupanu: Analiza matematica (Functii reale), Editura Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 1976
5. Gh. Siretchi: Calcul diferential si integral, vol. I si II, Editura Stiintifica si Enciclopedica, Bucuresti,1985
6. Gh. Siretchi Gh.: Functii cu proprietatea Darboux, Universitatea din Bucuresti, Bucuresti, 1986
7. V.A. Zorich: Mathematical Analysis, Springer, Berlin,
Evaluare
Nota finalã se constituie din:
• Examen la final de semestru: 50%
• Evaluarea temelor/referatelor din timpul semestrului: 25%
• Participarea activã la seminar: 25%
Sunt valabile regulamentele oficiale ale universitãţii privind prezenţa studenţilor la activitãţile didactice.
Legaturi: Syllabus-urile tuturor disciplinelor
Versiunea in limba engleza a acestei discipline
Versiunea in format rtf a acestei discipline