MMA0002 | Analiză matematică |
Titularii de disciplina |
Prof. Dr. MURESAN Marian, mmarianmath.ubbcluj.ro Conf. Dr. TRIF Tiberiu Vasile, ttrifmath.ubbcluj.ro Prof. Dr. KASSAY Gabor, kassaymath.ubbcluj.ro |
Obiective |
Cunoasterea structurii algebrico-topologice a spatiului IRn si a principalelor notiuni si rezultate referitoare la calculul diferential si integral al functiilor reale si vectoriale de una si mai multe variabile reale. |
Continutul |
1. Multimea numerelor reale. Structura algebrica si topologica a axei reale.
2. Siruri si serii de numere reale. Limite si continuitate pe IR. 3. Calcul diferential pe axa reala: definitii, proprietati, teoreme de medie, derivate de ordin superior, formula lui Taylor, studiul variatiei functiilor, probleme de extrem, primitive. 4. Calcul integral pe axa reala. 5. Spatiul IR^n: structura algebrica si topologica a sa. 6. Limite si continuitatea functiilor vectoriale de argument vectorial, 7. Derivate, derivate partiale si diferentiale ale functiile reale si vectoriale de variabila vectoriala. Derivate, derivate partiale si diferentiale de ordin superior. Formula lui Taylor. 8. Teorema de inversare locala. Functii implicite. 9. Probleme de extrem. Extreme cu legaturi. Regula multiplicatorilor lui Lagrange. 10. Integrale duble si triple. Integrale impropii. 11. Siruri si serii de functii 12. Functiile beta si gamma a lui Euler. |
Bibliografie |
1. ANDRICA D., DUCA I.D., PURDEA I., POP I.: Matematica de baza, Studium, Cluj-Napoca, 2002.
2. BALAZS M., KOLUMBAN I.: Analiza matematica,Curs litografiat, Facultatea de Matematica, Univ. $Babes-Bolyai$. 3. BRECKNER W. W.: Analiza matematica. Topologia spatiului R^n Cluj-Napoca, Universitatea, 1985. 4. COBZAS S.: Analiza matematica (Calcul diferential), Presa Universitara Clujeana, Cluj-Napoca, 1998. 5. MARUSCIAC I.: Analiza matematica. I, II, Cluj-Napoca, Universitatea $Babes-Bolyai$, 1980. 6. MEGAN M.: Bazele analizei matematice, Ed. BIT, Timisoara, vol I - III, 2000, 2001, 2002. 7. MURESAN, M.: Mathematical Analysis and Appications, Risoprint, Cluj-Napoca, 8. MURESAN, M.: A Concret Approach to Classical Analysis, Springer, New York, 2008. 9. FIHTENHOLT G. M.: Curs de calcul diferential si integral, Vol. I, II. Bucuresti, Editura Tehnica, 1965. 9. TRIF T.: Probleme de calcul diferential si integral in IR^n, Casa Cartii de Stiinta, Cluj-Napoca, 2003. |
Evaluare |
Examen scris si oral. |
Legaturi: | Syllabus-urile tuturor disciplinelor Versiunea in limba engleza a acestei discipline Versiunea in format rtf a acestei discipline |