Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Masterat
FISA DISCIPLINEI
| MG264 | Puncte critice si aplicaţii |
| Titularii de disciplina |
Conf. Dr. PINTEA Cornel, cpintea math.ubbcluj.ro |
| Obiective |
|
Cursul isi propune pe de o parte un studiu al comportamentului unei functii diferentiabile reale in jurul punctelor critice nedegenerate si implicit o introducere in Teoria Morse a varietatilor diferentiable, iar pe de alta parte sa studieze multimile critice ale aplicatiilor cu valori in varietati de dimensiune supraunitara.
|
| Continutul |
|
I. ELEMENTE DE TEORIA PUNCTELOR CRITICE
1.1 Generalitati asupra punctelor critice; 1.2 Prima teorema de deformare; 1.3 A doua teorema de deformare; II. TEORIE MORSE SI APLICATII 2.1 Lema lui Morse; 2.2 Trecerea printr-un nivel critic; 2.3 Inegalitatile lui Morse; III PUNCTE CRITICE ALE APLICATRIILOR INTRE VARIETATI 3.1 Functii cu un numer finit de puncte critice 3.2 Functii cu un numar infinit de puncte critice. |
| Bibliografie |
|
1. BURGHELEA, D., HANGAN, TH. MOSCOVICI, H., VERONA, A., Introducere in topologia diferentiala, Ed. Stiintifica, Bucuresti, 1973.
2. MILNOR, J., Morse Theory, Annals of Math. Studies, Princeton Univ. Press, 1963. 3. PALAIS, R.S., TERNG, C-L., Critical Point Theory and Submanifold Geometry, Lectures Notes in Mathematics, Springer-Verlag. 4. PINTEA, C., Continuous Mappings with an Infinite Number of Topologically Critical Points, Annales Polonici Mathematici, LXVII.1, 1997. 5. PINTEA, C., Geometrie. Geometrie Diferentiala, Geometrie Riemannian. Grupuri si Algebre Lie, Presa Universitara Clujeana, 2006. |
| Evaluare |
|
Examen+Lucrare+Referate . |
| Legaturi: | Syllabus-urile tuturor disciplinelor Versiunea in limba engleza a acestei discipline Versiunea in format rtf a acestei discipline |