MA262 | Grupuri abeliene (1) |
Titularii de disciplina |
Conf. Dr. COVACI Rodica, rcovacimath.ubbcluj.ro Prof. Dr. CALUGAREANU Grigore, calumath.ubbcluj.ro |
Obiective |
Cunostinte de baza din teoria generala a grupurilor si prezentarea unor elemente de teoria reprezentarii grupurilor. |
Continutul |
1. Bazele teoriei grupurilor: grup, subgrup, subgrup normal, morfisme de grupuri, teoremele de izomorfism pentru grupuri, grupuri de permutari.
2. Automorfisme: grupul automorfismelor unui grup, automorfisme interioare, subgrupuri caracteristice, subgrupul derivat al unui grup. 3. Actiuni ale grupurilor, reprezentari prin permutari: actiunea unui grup pe o multime, reprezentarea asociata, actiuni fidele, orbite si stabilizatori, actiuni tranzitive, teorema orbita-stabilizator, aplicatii. 4. Structura locala a grupurilor finite: teoremele lui Sylow, teorema lui Cauchy, aplicatii. 5. Structura normala a grupurilor: siruri de compozitie, grupuri resolubile, grupuri nilpotente. |
Bibliografie |
1. ALPERIN, J.L.; BELL, R.B., Groups and representations, Springer-Verlag, New York, 1995.
2. BECHEANU, M., etc., Algebra, Editura ALL, Bucuresti, 1998. 3. CRIVEI, S., Basic abstract algebra, Casa Cartii de Stiinta, Cluj-Napoca, 2002. 4. HUPPERT, B., Endliche Gruppen I, Springer-Verlag, Berlin - New York, 1967. 5. PURDEA, I.; POP, I., Algebra, Editura GIL, Zalau, 2003. 6. ROTMAN, J., An Introduction to the Theory of Groups, Springer-Verlag, New York, 1995. |
Evaluare |
Referat(50%) + Examen(50%). |
Legaturi: | Syllabus-urile tuturor disciplinelor Versiunea in limba engleza a acestei discipline Versiunea in format rtf a acestei discipline |