Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licență

FISA DISCIPLINEI

Codul
Denumirea disciplinei
MT034 Subordonari diferenţiale şi spaţii Hardy
Specializarea
Semestrul
Ore: C+S+L
Categoria
Statutul
Matematică - linia de studiu maghiară
7
2+2+0
optionala
Matematică-Informatică - linia de studiu maghiară
7
2+2+0
optionala
Titularii de disciplina
Prof. Dr. BULBOACA Teodor,  bulboacamath.ubbcluj.ro
Obiective
Prezentarea principalelor clase de funcţii univalente. Prezentarea unor rezultate clasice şi moderne privind spaţiile Hardy de funcţii analitice, precum şi unele aplicaţii ale acestora. Determinarea spaţiilor Hardy pentru principalele clase de funcţii univalente.
Continutul
1. Funcţii univalente; rezultate clasice. Teorema ariei. Teoreme de acoperire (Koebe, Bieberbach). Teoreme de deformare (Koebe, Bieberbach). Conjectura lui Bieberbach.
2. Funcţii analitice cu partea reală pozitivă. Funcţii armonice.
3. Clase speciale de funcţii univalente.
4. Spaţii H^p. Structura de bază.
5. Aplicaţii.
6. Scufundarea claselor de funcţii univalente în spaţii Hardy.
Bibliografie
1. CURT, P.: Spaţii Hardy şi funcţii univalente, Editura Albastră, Cluj-Napoca, 2002.
2. DUREN, P. L. : Theory of H^p spaces, Acad. Press, 1970.
3. DUREN, P. L.: Univalent functions, Springer Verlag, Berlin Heidelberg, 1994.
4. GOLUZIN, G. M. : Geometric Theory of Functions of a Complex Variable, Trans. Math. Mon. Amer. Mat. Soc., 1969.
5. GOODMAN, A. W. : Univalent functions (vol. I, II), Mariner Publishing Co., Tampa, 1983.
6. MOCANU, PETRU - MILLER, S. SANFORD : Differential Subordinations. Theory and Applications, M. Dekker, 2000.
7. MOCANU, PETRU - BULBOACĂ, TEODOR - SĂLĂGEAN, GR. ŞTEFAN : Teoria geometrică a funcţiilor univalente, Casa Cărţii de Ştiinţă, Cluj-Napoca, 1999.
8. ROSENBLUM, N. - ROVNYAK, J. : Topics in Hardy classes and univalent functions, Birkhauser Verlag, Basel-Boston, Berlin, 1994.
9. GRAHAM, IAN - KOHR, GABRIELA : Geometric function theory in one and higher dimensions, M. Dekker, 2003.
Evaluare
Examen. Lucrări scrise în timpul semestrului; media lor reprezintă 1/3 din nota finală.
Legaturi: Syllabus-urile tuturor disciplinelor
Versiunea in limba engleza a acestei discipline
Versiunea in format rtf a acestei discipline