Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Masterat
FISA DISCIPLINEI
| MO259 | Analiză convexă (în limba engleză) |
| Titularii de disciplina |
Prof. Dr. DUCA Dorel, dduca math.ubbcluj.ro |
| Obiective |
|
Predarea elementelor de baza ale analizei convexe care sunt esentiale in formarea studentilor de la studii aprofundate, care se specializeaza in teoria optimizarii. |
| Continutul |
|
1. Subspatii liniare, proprietati algebrice, invelitoarea liniara 2. Multimi affine, proprietati algebrice, invelitoarea afina 3. Multimi convexe, invelitoarea convexa, proprietati algebrice si topologicr ale multimilor convexe 4. Teoreme de separare a multimilor convexe 5. Conuri, conuri convexe, conuri poliedrale, invelitoarea conica convexa 6. Duala (polara) unei multimi, proprietati algebrice si topologice ale polarei unei multimi 7. Functii convexe, caracterizari ale functiilor convexe 8. Proprietati algebrice si topologice ale functiilor convexe 9. Reprezentarea duala a functiilor convexe 10. Functii convexe generalizate 11. Teoreme de alternative 12. Teoreme de minimax, puncte sa 13. Probleme de optimizare, conditii necesare si suficiente 14. Teoria dualitatii in optimizare |
| Bibliografie |
|
1. J.-P. AUBIN: Optima and Equilibria. An Introduction to Nonlinear Analysis, Springer-Verlag, Berlin/Heidelberg 1993
2. J.-P. AUBIN and I. EKELAND: Applied Nonlinear Analysis, John Wiley and Sons, New York, 1984 3. V. BARBU and T. PRECUPANU: Convexity and Optimization in Banach Spaces, Publ. House of Roum. Acad. and Reidel Publishing Comp., Bucureşti, 1986 4. D.I. DUCA: Multicriteria Optimization in Complex Space, Casa Cartii de Stiinta, Cluj-Napoca, 2005 5. J.-B. HIRIART-URRUTY and C. LEMARÉCHAL: Convex Analysis and Minimization Algorithms, I, II, Springer-Verlag, Berlin - Heidelberg - New York, 1993 6. J. KOLUMBÁN: Convex Analysis I, Babes-Bolyai University, Cluj-Napoca, 1997 7. T. PRECUPANU: Spatii liniare topologice si elemente de analiza convexa, Editura Academiei Române, Bucuresti, 1992 8. T.R. ROCKAFELLAR: Convex Analysis, Princeton University Press, Princeton, 1970 |
| Evaluare |
|
Activitatea din timpul semestrului (20% din nota finala) si un examan oral la sfarsitul semestrului (80% din nota finala). |
| Legaturi: | Syllabus-urile tuturor disciplinelor Versiunea in limba engleza a acestei discipline Versiunea in format rtf a acestei discipline |