Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licență

FISA DISCIPLINEI

Codul
Denumirea disciplinei
MO049 Optimizare vectoriala
Specializarea
Semestrul
Ore: C+S+L
Categoria
Statutul
Matematică - linia de studiu română
8
2+2+0
optionala
Matematică-Informatică - linia de studiu română
8
2+2+0
optionala
Matematici aplicate
8
2+2+0
optionala
Titularii de disciplina
Lect. Dr. POPOVICI Nicolae,  popovicimath.ubbcluj.ro
Obiective
Prezentarea unor concepte si rezultate fundamentale din teoria optimizarii vectoriale si aplicarea acestora in studiul unor clase speciale de probleme de optimizare multicriteriala.
Continutul
Elemente de analiza convexa pe spatii liniare partial ordonate in raport cu un con convex; dualul unui con convex; multimi con-convexe, multimi simplu- sau complet-umbrite in raport cu un con; functii vectoriale con-convexe; functii vectoriale con-cvasiconvexe. Formularea problemelor de optimizare vectoriala; concepte de optimalitate a solutiilor: eficienta tare, slaba, proprie. Scalarizarea problemelor de optimizare vectoriala cu functii de scop con-convexe sau con-cvasiconvexe. Conditii necesare si/sau suficiente pentru eficienta solutiilor problemelor de optimizare vectoriala. Structura geometrica si topologica a multimilor eficiente; existenta solutiilor eficiente; conexitatea si contractibilitatea multimilor eficiente; aproximarea solutiilor eficiente. Aplicatii in studiul problemelor de optimizare multicriteriala; probleme de cea mai buna aproximare in sens vectorial.
Bibliografie
1. BRECKNER, B.E., POPOVICI, N.: Probleme de analiza convexa in R^n. Casa Cartii de Stiinta, Cluj-Napoca, 2003.
2. GOPFERT, A., RIAHI, H., TAMMER, C., ZALINESCU, C.: Variational Methods in Partially Ordered Spaces. Springer-Verlag, New York, 2003
3. HILLERMEIER, C.: Nonlinear Multiobjective Optimization: A Generalized Homotopy Approach. Birkhauser Verlag, Basel - Boston - Berlin, 2001.
4. JAHN, J.: Mathematical Vector Optimization in Partially Ordered Linear Spaces. Peter Lang Verlag, Frankfurt, 1986.
5. LUC, D.T.: Theory of Vector Optimization. Springer Verlag, Berlin, 1989.
6. POPOVICI, N.: Optimizare vectoriala, Casa Cartii de Stiinta, Cluj-Napoca, 2005.
7. SAWARAGI, Y., NAKAYAMA, H., TANINO, T.: Theory of Multiobjective Optimization. Academic Press, New York, 1985.
8. YU, P.L.: Multiple criteria decision making: concepts, techniques and extensions. Plenum Press, New York - London, 1985.

Evaluare
Evaluare continua (20% din nota finala), examen scris si oral (80% din nota finala).
Legaturi: Syllabus-urile tuturor disciplinelor
Versiunea in limba engleza a acestei discipline
Versiunea in format rtf a acestei discipline