Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licență

FISA DISCIPLINEI

Codul
Denumirea disciplinei
MML0007 Algebră computaţională
Specializarea
Semestrul
Ore: C+S+L
Categoria
Statutul
Informatică - linia de studiu română
Informatică - în limba engleză
4
2+2+0
specialitate
optionala
Titularii de disciplina
Lect. Dr. SACAREA Cristian,  csacareamath.ubbcluj.ro
Lect. Dr. SZANTO Csaba Lehel,  szantomath.ubbcluj.ro
Obiective
O introducere in algebra computationala, prin prezentarea aplicatiilor algoritmilor algebrici in criptografie, teoria codurilor si procesarea conceptuala a informatiei.
Continutul
1. Notiuni de complexitatea algoritmilor. Notatia O, clase de complexitate.
2. Congruente si clase de resturi. Algoritmul lui Euclid, functia lui Euler, teorema chineza a restului, protocoale de criptare cu cheie publica: RSA, ElGamal. Semnaturi electronice. Algoritmi fundamentali.
3. Teste de primalitate. Resturi patratice, simbolul lui Legendre si Jacobi.
4. Sisteme de codare si decodare. Coduri liniare, coduri ciclice, coduri Reed-Muller. Algoritmi de factorizare a polinoamelor si aplicatii in constructia decodoarelor.
5. Metode de procesare conceptuala a informatiei, investigarea rationala a bazelor de date, aplicatii in economie. Algoritmi de trasare grafica. Navigarea conceptuala in baze de date.
Bibliografie
1. W. Bosma, A. van der Porten, Computational Algebra and Number Theory, Kluwer 1995.
2. D. Bressoud, S. Wagon, A Course in Computational Number Theory, Springer-Verlag 2000.
3. H. Cohen, A Course in Computational Algebraic Number Theory, Springer-Verlag, 2000.
3. H. Cohen, A.M. Cuypers, H. Sterk, Some Tapas of Computer Algebra, Springer-Verlag, 1999.
4. R. Crandall, C. Pomerance, Prime Numbers. A Computational Perspective, Springer-Verlag, 2001.
5. K. Ireland, M. Rosen, A Classical Introduction to Number Theory, Springer-Verlag, 1990.
6. N. Koblitz, A Course in Number Theory and Cryptography, Springer-Verlag, 1994.
7. R. Lidl, G. Pilz, Applied Abstract Algebra, Springer-Verlag, 1998.
8. A.J. Menezes, P.C. van Oorschot, S.A. Vanstone, Handbook of Applied Cryptography, CRC Press, Boca Raton, 1997.
9. B. Schneier, Applied Cryptography, John Wiley & Sons, New York, 1996.
10. H.S. Wilf, Algorithmes et complexite, Masson, Paris, 1989.
Evaluare
Examen.
Legaturi: Syllabus-urile tuturor disciplinelor
Versiunea in limba engleza a acestei discipline
Versiunea in format rtf a acestei discipline