Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licență

FISA DISCIPLINEI

Codul
Denumirea disciplinei
MMA0006 Optimizare liniară
Specializarea
Semestrul
Ore: C+S+L
Categoria
Statutul
Matematici aplicate
5
2+2+0
specialitate
obligatorie
Titularii de disciplina
Lect. Dr. BRECKNER Brigitte Erika,  brigittemath.ubbcluj.ro
Obiective
Formularea problemei de optimizare liniara primala si duala, prezentarea algoritmului simplex primal si dual, studiul unor clase particulare de probleme de optimizare liniara, aplicatii.
Continutul
1) Modele matematice. Formularea generala a problemei de optimizare; cazul particular al problemei de optimizare liniara.
2) Sisteme liniare de ecuatii si inecuatii; politoape si poliedre. Functii liniare si functii afine; proprietati ale punctelor de optim ale functiilor afine. Lema lui Farkas.
3) Algoritmul simplex.
4) Dualitate in optimizarea liniara; interpretari economice; algoritmul simplex dual.
5) Studiul stabilitatii solutiei unei probleme de optimizare liniara. Reoptimizari. Parametrizari.
6) Probleme de optimizare liniara stohastica.
7) Aproximarea solutiilor sistemelor liniare incompatibile.
8) Problema de transport; determinarea unui plan de transport; determinatrea unui plan de transport optim.
Bibliografie
1) Blaga L., Lupsa L., Elemente de programare liniara. Cluj-Napoca: Ed. Risoprint, 2003
2) Blaga L., Lupsa L., Cercetare operationala. Cluj-Napoca: Ed. Argonaut, 2006.
3) Breckner W.W., Cercetare operationala. Cluj-Napoca: Universitatea "Babes-Bolyai", Facultatea de matematica, 1981.
4) Breckner W.W., Duca I. D., Culegere de probleme de cercetare operationala. Cluj-Napoca: Universitatea "Babes-Bolyai", Facultatea de Matematica si Informatica, 1983.
5) Goldstein E., Youdine D., Problemes particuliers de la programmation lineaire. Moscou: Editions Mir,1966.
6) Marusciac I. Programare matematica. Cluj-Napoca: Universitatea "Babes-Bolyai" Facultatea de Matematica, Catedra de analiza, 1975.
7) Stancu-Minasian I.M., Programarea stohastica cu mai multe functii obiectiv. Bucuresti: Ed. Academiei R.S.R., 1980.
8) Szabo Zs. K, Cercetari operationale. Optimizari liniare. Targu Mures: Ed. Universitatii Petru Maior, 2005.
9) Varga J., Angewandte optimierung. Budapest: Akademiai Kiado, 1991.
10) Zuhovitki S.I., Avdeeva L.I., Lineinoie i vypukloie programirovanie. Moskva: Izd. Nauka, 1964.
Evaluare
Proiect + Examen.
Legaturi: Syllabus-urile tuturor disciplinelor
Versiunea in limba engleza a acestei discipline
Versiunea in format rtf a acestei discipline