Universitatea "Babes-Bolyai" Cluj-Napoca
Facultatea de Matematica si Informatica
FISA DISCIPLINEI

Teoria jocurilor (in limba engleza)
Cod
Semes-
trul
Ore: C+S+L
Tipul
Specializarea
MO264
2
2+2+0
obligatorie
Matematica Computationala - în limba maghiara
Cadre didactice indrumatoare
Prof. Dr. KASSAY Gabor,  kassaymath.ubbcluj.ro
Obiective
Prezentarea celor mai importante teoreme de minimax, a diferitelor metode de
demonstratie ale acestora, precum si prezentarea unor algoritmi de rezolvare a jocurilor matriciale.
Continut
Teoreme clasice de minimax: teoremele lui J. von Neumann, Kneser, Ky fan, Konig, Nikaido, Sion.
Teoreme recente de minimax: Gwinner-Oettli, Jeyakumar, M. Neumann, Kassay-Kolumban.
Metode de demonstratie:
1. Metoda punctului fix sau KKM;
2. Metoda separarii multimilor convexe sau Hanh-Banach;
3. Metode elementare: metoda multimilor de nivel a lui Joo (1985).
Echivalenta teoremelor de minimax ce se demonstreaza prin metoda separarii.
Jocuri matriciale: exemple, metode de rezolvare (reducerea la probleme de optimizare liniara, metoda grafica). Exercitii si probleme.
Jocuri necooperative a doi jucatori cu o infinitate de actiuni.
Legatura teoremelor de minimax cu teoremele de dualitate tare in teoria optimizarii.
Bibliografie
1. KASSAY G.: The Equilibrium Problem and Related Topics. Cluj-Napoca: Editura Risoprint, 2000.
2. KASSAY G. et al.: Lectures on Nonlinear Analysis and its Applications. Cluj-Napoca: Scientia Publishing House, 2003.
3. BRECKNER W. W.: Cercetare operationala. Cluj-Napoca: Universitatea Babes-Bolyai, 1981.
4. SZÉP J., FORGÓ F.: Introduction to the Theory of Games. Budapest: Akadémiai Kiadó, 1985.
5. KASSAY G., KOLUMBÁN J.: On a generalized sup-inf problem. J. Optim. Theory Appl., 91 (1996), 651-670.
6. FRENK J. B. G., KASSAY G.: Minimax results and finite dimensional separation. J. Optim. Theory Appl., 113 (2002), nr. 2, 409-421.
7. FRENK J. B. G., KASSAY G., KOLUMBÁN J.: Equivalent results in minimax theory. European J. Oper. Res., 157 (2004), 46-58.
8. KAS P., KASSAY G., BORATAS-SENSOY Z.: On generalized equilibrum points. J. Math. Anal. Appl., 296 (2004), 619-633.
Evaluare
Examen
Legaturi: Syllabus-urile tuturor disciplinelor
Versiunea in limba engleza a acestei discipline
Versiunea in format rtf a acestei discipline