Universitatea "Babes-Bolyai" Cluj-Napoca
Facultatea de Matematica si Informatica
FISA DISCIPLINEI
| Geometrie 3 (Curbe si suprafete) |
trul |
||||
| Cadre didactice indrumatoare |
Lect. VACARETU Daniel, vacaretu math.ubbcluj.roProf. Dr. VARGA Csaba Gyorgy, csvarga cs.ubbcluj.ro |
| Obiective |
|
Cursul intentioneaza sa puna la indemina studentilor instrumentele principale precum si metodele necesare studiului curbelor si suprafetelor cu un oarecare accent pe latura intuitiva. |
| Continut |
|
I. Teoria locala a curbelor.
1. Curbe in spatiul euclidian. Tangenta si plan normal. 2. Curbe in pozitia generala. Planul osculator. 3. Reperul lui Frenet. Formulele lui Frenet. Curbura si torsiune. 4. Interpretarea geometrica a curburii si a torsiunii unei curbe. 5. Problema contactului a doua curbe plane. 6. Evoluta si evolventa. 7. Infasuratoarea unei familii de curbe plane. II. Teoria locala a suprafetelor. 1. Suprafete in spatiul euclidian trei dimensional. 2. Plan tangent si normala la o suprafata. 3. Prima forma fundamentala a unei suprafete. 4. Lungimea unui arc de curba, unghiul a doua curbe pe o suprafata. Aria unei portiuni de suprafata. 5. A-II-a forma fundamentala a unei suprafete. 6. Curbura normala. 7. Linii asimptotice pe o suprafata. 8. Curburile principale ale unei suprfate. Curbura medie si curbura totala. 9. Teorema Egregium. 10. Suprafete minime si suprafete cu curbura totala constanta. 11. Reperul lui Darboux. Formulele lui Darboux. 12. Curbura geodezica. Torsiunea geodezica. 13. Linii geodezice. |
| Bibliografie |
|
1. BAER, C.: Elementare differentialgeometrie, Walter de Gruyter, 2001
2. DO CARMO, M.P.: Differential Geometry of Curves and Surfaces, Prentice Hall, 1976 3. FEDENKO, A.S.: Culegere de probleme de geometrie diferentiala (în limba rusa), Nauka, Moscova, 1979 4. GRAY, A.: Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces, CRC Press, 1993 5. HSIUNG, C.C.: A First Course in Differential Geometry, John Wiley, 1981 6. KLINGENBERG, W: A Course in Differential Geometry, Springer, 1983 7. KUEHNEL, W.: Differentialgeometrie, Vieweg, 1999 8. MILLMAN, R. - PARKER, G.: Elements of Differential Geometry, Prentice Hall, 1977 9. OPREA, J.: Differential Geometry and its Applications, Prentice Hall, 1997 10. STOKER, J.J.: Differential Geometry, John Wiley, 1969 11. STRUIK, D.J.: Lectures on Classical Differential Geometry, Dover, 1988 12. TAJMANOV, I.A.: Lectii de geometrie diferentiala (în limba rusa), Editura IKI, Moscova, 2002 |
| Evaluare |
|
30% din nota finala activitate din timpul anului
70% din nota finala lucrare scrisa |
| Legaturi: | Syllabus-urile tuturor disciplinelor Versiunea in limba engleza a acestei discipline Versiunea in format rtf a acestei discipline |