Universitatea "Babes-Bolyai" Cluj-Napoca
Facultatea de Matematica si Informatica
FISA DISCIPLINEI

Analiză complexă (2)
Cod
Semes-
trul
Ore: C+S+L
Credite
Tipul
Specializarea
MT004
4
2+1+0
6
obligatorie
Matematică
MT004
4
2+1+0
6
optionala
Matematică-Informatică
Cadre didactice indrumatoare
Prof. Dr. BULBOACA Teodor,  bulboacamath.ubbcluj.ro
Conf. Dr. KOHR Gabriela,  gkohrmath.ubbcluj.ro
Obiective
Însuşirea cunoştinţelor de bază privind teoria funcţiilor complexe de o variabilă complexă, precum şi prezentarea unor aplicaţii ale acestei teorii.
Continut
1. Studiul funcţiilor meromorfe cu ajutorul reziduurilor: Principiul argumentului. Teorema lui Rouche. Teorema conservării domeniului.
2. Reprezentarea conformă: Funcţii univalente. Mulţimi de funcţii olomorfe. Teorema lui Montel. Reprezentarea conformă a domeniilor simplu conexe. Teorema lui Riemann. Corespondenţa frontierelor.
3. Prelungirea analitică: Prelungirea analitica. Suprafeţe rimanniene.
4. Descompunerea funcţiilor întregi şi meromorfe: Teorema lui Mittag-Leffler. Teorema lui Weierstrass.
Bibliografie
1. HAMBURG, PETRE - MOCANU, PETRU - NEGOESCU, NICOLAE : Analiză matematică (Funcţii complexe), Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1982.
2. GAŞPAR, DUMITRU - SUCIU, NICOLAE : Analiză complexă, Editura Academiei Române, Bucureşti, 1999.
3. KRANTZ, STEVEN : Handbook of complex variables, Birkhauser Verlag, Boston, Basel, Berlin, 1999.
4. CONWAY, J. B. : Functions of one complex variable II, Graduate Texts in Mathematics, 159, Springer Verlag, New York, 1996.
5. BULBOACĂ, TEODOR - NÉMETH, SÁNDOR : Komplex Analizis, Editura Abel (Erdely Tankönyvtanács), Cluj-Napoca, 2004.
6. BULBOACĂ, TEODOR - SALAMON, JULIA : Komplex Analizis II. Feladatok és megoldások, Editura Abel (Erdely Tankönyvtanács), Cluj-Napoca, 2002.
7. MAYER, OCTAV : Teoria funcţiilor de o variabilă complexă (vol. I, II), Editura Academiei Române, Bucureşti, 1981-1990.
8. STOILOV, SIMION : Teoria funcţiilor de o variabilă complexă (vol. I, II), Editura Academiei Române, Bucureşti, 1954-1958.
9. CĂLUGĂREANU, GHEORGHE : Elemente de teoria funcţiilor de o variabilă complexă, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1963.
10. MOCANU, PETRU : Funcţii complexe, Lit. Univ. Cluj, 1972.
Evaluare
Examen. Lucrări scrise în timpul semestrului; media lor reprezintă 1/3 din nota finală.