Universitatea "Babes-Bolyai" Cluj-Napoca
Facultatea de Matematica si Informatica
FISA DISCIPLINEI
| Combinatorică algoritmică |
trul |
|||||
| Cadre didactice indrumatoare |
|
| Obiective |
|
Prezentarea problemelor de baza si a problemelor actuale din combinatorica algoritmica
si din teoria algoritmica a numerelor. |
| Continut |
|
1. Notiuni fundamentale
Functia parte intreaga Complexitatea algoritmilor 2. Numere prime Formule asimptotice Postulatul lui Bertrand Proprietatea combinatorica al lui Bertrand Algoritmi de gasirea numerelor prime Cateva probleme asupra numerelor prime 3. Functii aritmetice Functia lui Mobius Functia lui Euler Numarul divizorilor si suma lor Formula de convolutie al lui Dirichlet Algoritmi asupra functiilor aritmetice 4. Numere perfecte si numere pseudoprime Numere perfecte si superperfecte Numere pseudoperfecte si numere Charmichael generalizate 5. Algoritmi de combinatorica Grafuri de Bruin Cuvinte Dyck si Motzkin 6. Complexitatea unor algoritmi Algoritmul lui Euclid Algoritmul AKS |
| Bibliografie |
|
1. AIGNER, M.-ZIEGLER, G. M.: Proofs from the BOOK, Springer Verlag, 1998.
2. AIGNER, M.-ZIEGLER, G. M.: Bizonyitasok a KONYVBOL, Budapest: Typotex, 2004. 3. BACH E.- SHALLIT, J.: Algorithmic number theory, Cambridge: MIT Press, 1996. 4. BEGE, ANTAL: Beveztes a szamelmeletbe, Cluj Napoca: Scientia Kiado, 2002. 5. BEGE, ANTAL-DEMETER, ALBERT-LUKACS ANDOR: Szamelmeleti feladatgyujtemeny, Cluj Napoca: Scientia Kiado, 2002. 6. BRESSOUD, D.-WAGON, S.: A course in computational number theory, Springer Verlag, 2000. 7. ERDOS, P.-GRAHAM, R. L.: Old and new problems and results in combinatorial number theory, L. Enseigment Math., 1980. 8. GRAHAM, R. L.-KNUTH D, E-PATASHNIK, O.: Konkret matematika, Budapest: Muszaki Konyvkiado, 1998. 9. VAN LINT, J. H.-WILSON, R. M.: A course in combinatorics., Cambridge: Cambridge University Press, 2001. |
| Evaluare |
|
30% rezolvari de probleme, 30% prezentarea unei lucrari, 40% examen |