Universitatea "Babes-Bolyai" Cluj-Napoca
Facultatea de Matematica si Informatica
FISA DISCIPLINEI
| Optimizare vectoriala |
trul |
|||||
| Cadre didactice indrumatoare |
|
| Obiective |
|
Prezentarea unor concepte si rezultate fundamentale din teoria optimizarii vectoriale si aplicarea acestora in studiul unor clase speciale de probleme de optimizare multicriteriala. |
| Continut |
|
Elemente de analiza convexa pe spatii liniare partial ordonate in raport cu un con convex; dualul unui con convex; multimi con-convexe, multimi simplu- sau complet-umbrite in raport cu un con; functii vectoriale con-convexe; functii vectoriale con-cvasiconvexe. Formularea problemelor de optimizare vectoriala; concepte de optimalitate a solutiilor: eficienta tare, slaba, proprie. Scalarizarea problemelor de optimizare vectoriala cu functii de scop con-convexe sau con-cvasiconvexe. Conditii necesare si/sau suficiente pentru eficienta solutiilor problemelor de optimizare vectoriala. Structura geometrica si topologica a multimilor eficiente; existenta solutiilor eficiente; conexitatea si contractibilitatea multimilor eficiente; aproximarea solutiilor eficiente. Aplicatii in studiul problemelor de optimizare multicriteriala; probleme de cea mai buna aproximare in sens vectorial. |
| Bibliografie |
|
1. BRECKNER, B.E., POPOVICI, N.: Probleme de analiza convexa in R^n. Casa Cartii de Stiinta, Cluj-Napoca, 2003.
2. GOPFERT, A., RIAHI, H., TAMMER, C., ZALINESCU, C.: Variational methods in partially ordered spaces. Springer-Verlag, New York, 2003 3. HILLERMEIER, C.: Nonlinear multiobjective optimization: a generalized homotopy approach. Birkhauser Verlag, Basel - Boston - Berlin, 2001. 4. JAHN, J.: Mathematical vector optimization in partially ordered linear spaces. Peter Lang Verlag, Frankfurt, 1986. 5. LUC, D.T.: Theory of vector optimization. Springer Verlag, Berlin, 1989. 6. SAWARAGI, Y., NAKAYAMA, H., TANINO, T.: Theory of Multiobjective Optimization. Academic Press, New York, 1985. 7. YU, P.L.: Multiple criteria decision making: concepts, techniques and extensions. Plenum Press, New York - London, 1985. |
| Evaluare |
|
Evaluare continua si referate (25% din nota finala), examen partial (scris si oral; 25% din nota finala), examen final (scris si oral; 50% din nota finala). |