Universitatea "Babes-Bolyai" Cluj-Napoca
Facultatea de Matematica si Informatica
FISA DISCIPLINEI
| Statistică matematică |
trul |
|||||
| Cadre didactice indrumatoare |
|
| Obiective |
|
Insuşirea cunoştinţelor fundamentale ale statisticii matematice. Se urmăreşte latura aplicativă a acestora precum şi familiarizarea studenţilor cu utilizarea calculatorului şi a produselor informatice existente. |
| Continut |
|
1. Statistică descriptivă. Indicatori statistici. Culegere, reprezentarea si prelucrarea datelor statistice. Distribuţie statistică. Parametrii distribuţiilor statistice (medie, dispersie, mediană, cuantile, corelaţie, coeficient de corelaţie, regresie, curbe de regresie, drepte de regresie).
2. Teoria selecţiei. Sondaje. Funcţii de selectie. Medie de selecţie. Dispersie de selecţie. Moment de selecţie. Moment centrat de selecţie. Funcţie de repartiţie de selecţie. Teorema lui Glivenko. Teorema lui Kolmogorov. 3. Teoria estimaţiei. Funcţii de estimatie. Estimatori absolut corecţi şi estimatori corecţi. Statistici suficiente. Cantitatea de informaţie a lui Fisher. Inegalitatea Rao-Cramer. Metode de estimare a parametrilor (metoda momentelor, metoda verosimlităţii maxime, metoda minimului X-pătrat, metoda intervalelor de încredere, metoda intervalelor de încredere pentru selecţii mari). 4. Verificarea ipotezelor statistice. Teste pentru verificarea ipotezelor statistice. Regiune critică. Puterea unui test. Eroare de genul I şi eroare de genul II. Lema Neyman-Pearson. Testul Z şi testul T (Student) privind media teoretică. Testul raportului verosimilităţilor. Testul chi-pătrat privind dispersia teoretică. Testul F (Snedecor-Fisher) pentru compararea dispersiilor. Teste pentru compararea mediilor. Testul chi-pătrat pentru compararea mai multor caracteristici. Testul chi-pătrat pentru tabele de contigenţă. Testul de concordanţă Kolmogorov-Smirnov. |
| Bibliografie |
|
1. BLAGA, PETRU: Calculul probabilităţilor şi statistică matematică. Vol.II. Curs şi culegere de probleme. Cluj-Napoca: Universitatea "Babeş-Bolyai" Cluj-Napoca, 1994.
2. BLAGA, PETRU: Statistică matematică. Lucrări de laborator. Cluj-Napoca: Universitatea "Babeş-Bolyai" Cluj-Napoca, 1999. 3. BLAGA, PETRU: Statistică... prin Matlab. Cluj-Napoca: Presa Universitară Clujeană, 2002. 4. CIUCU, G. - CRAIU, V.: Introducere în teoria probabilităţilor şi statistică matematică. Bucureşti: Editura Didactică şi Pedagogică, 1971. 5. CIUCU, G. - CRAIU, V.: Inferenţă statistică. Bucureşti: Editura Didactică şi Pedagogică, 1974. 6. IOSIFESCU, M. - MIHOC, GH. - THEODORESCU, R.: Teoria probabilităţilor şi statistică matematică. Bucuresti: Editura Tehnică, 1966. 7. LEHMANN, E.L.: Testing statistical hypotheses. New York: Springer, 1997. 8. SCHERVISH, M.J.: Theory of statistics. New York: Springer, 1995. 9. SAPORTA, G.: Probabilités, analyse des données et statistique. Paris: Editions Technip, 1990. 10.TRÎMBIŢAŞ, RADU T.: Metode statistice. Cluj-Napoca: Presa Universitară Clujeană, 2000. |
| Evaluare |
|
Nota finală se constituie din următoarele verificări:
- examen la sfârşitul semestrului care cuprinde: - proba scrisă, la rezultatul căreia se cumulează punctele stabilite pe baza activităţii din timpul semestrului. - proba practică, pentru studenţii care au obţinut notă de promovare la proba scrisă, nota finală fiind media aritmetica de la cele doua probe (scris si practic) - evaluarea activităţii din timpul semestrulului, care are calificativele: - foarte bine (2-3 puncte cumulate la nota finală); - bine (1-2 puncte cumulate la nota finală); - satisfăcător (0.5-1 puncte cumulate la nota finală); - nesatisfăcător (0 puncte cumulate la nota finală). |