Universitatea "Babes-Bolyai" Cluj-Napoca
Facultatea de Matematica si Informatica
FISA DISCIPLINEI

Logica, teoria mulţimilor si aritmetica
Cod
Semes-
trul
Ore: C+S+L
Credite
Tipul
Specializarea
MML0003
1
2+2+0
6
obligatorie
Matematică
MML0003
1
2+2+0
6
obligatorie
Matematică informatică
MML0003
1
2+2+0
6
obligatorie
Matematici aplicate
Cadre didactice indrumatoare
Prof. Dr. MARCUS Andrei,  marcusmath.ubbcluj.ro
Conf. Dr. COVACI Rodica,  rcovacimath.ubbcluj.ro
Lect. Dr. SACAREA Cristian,  csacareamath.ubbcluj.ro
Obiective
Introducerea unor elemente de logica matematica referitoare la logica propozitiilor si logica predicatelor, in completarea cunostintelor din liceu. Prezentarea teoriei multimilor dupa G. Cantor. Studiul relatiilor binare, in special al relatiilor de echivalenta si de ordine, precum si al functiilor. Consideratii privind numerele cardinale, multimi finite si multimi numarabile, numere ordinale.
Continut
1. Elemente de logica matematica: propozitii logice, operatori logici, formule propozitionale, tautologii si contradictii, implicatie si echivalenta logica, problema deciziei; predicate logice, cuantificatori logici, teoreme.
2. Multimi, relatii, functii: algebra multimilor, relatii binare, relatii de echivalenta si partitii, functii, injectii, surjectii, bijectii, nucleul unei functii, teoreme de factorizare, relatii de ordine, latici, morfisme de ordine si laticiale, produs cartezian si exponentiere de multimi si de functii.
3. Numere cardinale: relatia de echipotenta, numar cardinal, operatii cu numere cardinale, ordonarea numerelor cardinale, multimi numarabile si multimi nenumarabile, multimi infinte si multimi finite, multimea numerelor naturale (constructia Frege-Russell si axiomatica lui Peano).
Bibliografie
1. M. BECHEANU s.a.: Algebra pentru perfectionarea profesorilor, Ed. Didactica si Pedagogica, Bucuresti 1983.
2. I.T. ADAMSON: A Set Theory Workbook, Birkhauser, Boston, 1998.
3. S. BILANIUK: A Problem Course in Mathematical Logic, Trent University, Ontario 2003
4. G. GRATZER: General Lattice Theory, Birkhauser, Boston 1998.
5. P.R. HALMOS: Naive Set Theory, D. Van Nostrand Company Inc. Princeton 1967.
6. C. NASTASESCU: Introducere in teoria multimilor, Ed. Didactica si Pedagogica, Bucuresti 1981.
7. Y.I. MANIN: A Course in Mathematical Logic, Springer-Verlag, New York 1977
8. S.G. KRANTZ: Logic and Proof Techniques for Computer Science, Birkhauser Boston 2002.
9. I.A. LAVROV, L.L. MAKSIMOVA: Probleme de teoria multimilor si logica matematica, Ed. Tehnica, Bucuresti 1974.
10. A. MARCUS, C. SZANTO, L. TOTH: Logika es halmazelmelet, Sapientia Kiado, Kolozsvar 2004.
11. A. HAJNAL, L. CSIRMAZ: Matematikai logika, Egyetemi jegyzet, ELTE, Budapest 1994.
12. A. HAJNAL, P. HAMBURGER: Halmazelmelet, Tankonyvkiado, Budapest 1994.
13. P. KOMJATH: Halmazelmelet, Egyetemi jegyzet, ELTE Budapest 1999.
14. P. KOMJATH: Matematikai logika, Egyetemi jegyzet, ELTE Budapest 2000.
Evaluare
Doua lucrari de control pe parcursul semestrului(fiecare reprezentand 20% din nota finala) si examen oral la sfarsitul semestrului(reprezentand 60% din nota finala).