Universitatea "Babes-Bolyai" Cluj-Napoca
Facultatea de Matematica si Informatica
FISA DISCIPLINEI
| Subordonari diferenţiale şi spaţii Hardy |
trul |
|||||
| Cadre didactice indrumatoare |
|
| Obiective |
|
Prezentarea principalelor clase de funcţii univalente. Prezentarea unor rezultate clasice şi moderne privind spaţiile Hardy de funcţii analitice, precum şi unele aplicaţii ale acestora. Determinarea spaţiilor Hardy pentru principalele clase de funcţii univalente. |
| Continut |
|
1. Funcţii univalente; rezultate clasice. Teorema ariei. Teoreme de acoperire (Koebe, Bieberbach). Teoreme de deformare (Koebe, Bieberbach). Conjectura lui Bieberbach.
2. Funcţii analitice cu partea reală pozitivă. Funcţii armonice. 3. Clase speciale de funcţii univalente. 4. Spaţii H^p. Structura de bază. 5. Aplicaţii. 6. Scufundarea claselor de funcţii univalente în spaţii Hardy. |
| Bibliografie |
|
1. CURT, P.: Spaţii Hardy şi funcţii univalente, Editura Albastră, Cluj-Napoca, 2002.
2. DUREN, P. L. : Theory of H^p spaces, Acad. Press, 1970. 3. DUREN, P. L.: Univalent functions, Springer Verlag, Berlin Heidelberg, 1994. 4. GOLUZIN, G. M. : Geometric Theory of Functions of a Complex Variable, Trans. Math. Mon. Amer. Mat. Soc., 1969. 5. GOODMAN, A. W. : Univalent functions (vol. I, II), Mariner Publishing Co., Tampa, 1983. 6. MOCANU, PETRU - MILLER, S. SANFORD : Differential Subordinations. Theory and Applications, M. Dekker, 2000. 7. MOCANU, PETRU - BULBOACĂ, TEODOR - SĂLĂGEAN, GR. ŞTEFAN : Teoria geometrică a funcţiilor univalente, Casa Cărţii de Ştiinţă, Cluj-Napoca, 1999. 8. ROSENBLUM, N. - ROVNYAK, J. : Topics in Hardy classes and univalent functions, Birkhauser Verlag, Basel-Boston, Berlin, 1994. 9. GRAHAM, IAN - KOHR, GABRIELA : Geometric function theory in one and higher dimensions, M. Dekker, 2003. |
| Evaluare |
|
Examen. Lucrări scrise în timpul semestrului; media lor reprezintă 1/3 din nota finală. |