Universitatea "Babes-Bolyai" Cluj-Napoca
Facultatea de Matematica si Informatica
FISA DISCIPLINEI
| Funcţii convexe |
trul |
|||||
| Cadre didactice indrumatoare |
|
| Obiective |
|
Prezentarea unor rezultate recente din teoria functiilor convexe cu valori in spatii vectoriale topologice ordonate, la care scoala matematica clujeana a adus contributii importante. Cursul este o continuare fireasca a cursurilor de Analiza functionala (1) si Analiza functionala (2). |
| Continut |
|
Spatii vectoriale ordonate. Spatii vectoriale topologice ordonate. Spatii vectoriale topologice ordonate local pline. Functii rational convexe si functii convexe cu valori intr-un spatiu vectorial ordonat. Caracterizari ale continuitatii functiilor rational convexe. Continuitatea functiilor aditive. Continuitatea functiilor convexe pe spatii vectoriale topologice cu dimensiune finita. Principiul condensarii singularitatilor pentru familii de functii convexe. Caracterizari ale spatiilor tonelate si ale spatiilor ultratonelate.
|
| Bibliografie |
|
1. BRECKNER W. W., GOEPFERT A., TRIF T.: Characterizations of ultrabarrelledness and barrelledness involving the singularities of families of convex mappings. Manuscripta Math. 91, 17-34 (1996).
2. BRECKNER W. W., ORBAN G.: Continuity properties of rationally s-convex mappings with values in an ordered topological linear space. Universitatea "Babes-Bolyai", Cluj-Napoca, 1978. 3. BRECKNER W. W., TRIF T.: On the singularities of certain families of nonlinear mappings. Pure Math. Appl. 6, 121-137 (1995). 4. JAHN J.: Mathematical vector optimization in partially ordered linear spaces. Verlag Peter Lang, Frankfurt am Main, 1986. 5. KOSMOL P.: Optimierung und Approximation. W. de Gruyter, Berlin, 1991. |
| Evaluare |
|
Examen. |