Universitatea "Babes-Bolyai" Cluj-Napoca
Facultatea de Matematica si Informatica
FISA DISCIPLINEI
| Mecanică computaţională (în limba engleză) |
trul |
|||||
| Cadre didactice indrumatoare |
|
| Obiective |
|
Cursul isi propune introducerea studentilor in modelarea sistemelor mecanice cu un numar finit de grade de libertate. Se urmareste insusirea unor cunostinte si deprinderi prin intermediul carora cursantii sa reuseasca sa modeleze cu ajutorul formalismului lagrangian sau hamiltonian sisteme mecanice concrete, si sa fie capabili sa studieze diferite fenomene pe aceste modele cu ajutorul calculatorului. |
| Continut |
|
I. Modele matematice pentru ecuaţii diferenţiale
1. Modele şi ecuaţii diferenţiale 2. Modele şi probleme matematice 3. Metode de stabilitate şi metode perturbative II. Metodele matematice ale mecanicii clasice 1. Sisteme dinamice şi dinamica Newtoniană 2. Dinamica Lagrangiană 3. Dinamica Hamiltonoiană şi teoria Hamilton-Jacobi III. Dinamica haosului, stabilitate şi bifurcaţii 1. Diagrame de stabilitate 2. Cicluri limită 3. Bifurcaţia Hopf 4. Mişcări haotice IV. Metode numerice pentru ecuaţii diferenţiale ordinare 1. Metode numerice pentru probleme de valoare iniţială 2. Metode numerice pentru probleme la limită V. Aplicaţii |
| Bibliografie |
|
1. ARNOLD, V.I.: Metodele matematice ale mecanicii clasice, Editura Stiintifica si Enciclopedica, Bucuresti, 1980.
2. BELLAMO, N., PREZIOSI, L., ROMANO, A.: Mechanics and Dynamical Systems with Mathematica, Birkhauser, 2000. 3. BUTCHER, J. C.: The numerical analysis of ordinary differential equations. John Wiley Sons, 1987. 4. DRAGOS, L.: Principiile mecanicii analitice, Editura Tehnica, Bucuresti, 1976. 5. BÁLINT, ÉRDI: The dynamics of the Solar System, ELTE Eötvöos Kiadó, Budapest, 2001 (Hungarian). 6. NAKAMURA, S.: Numerical analysis and graphic visualization with Matlab, Prestice Hall PTR, New-Jersey, 1996. 7. PRESS, W. H., TEUKOLSKY, S. A., VETTERLING, W. T., FLANNERY, B. P.: Numerical Recipes in C, The Art of Scientific Computing, Second Edition, Cambridge University Press, Cambridge, New York, Port-Chester, Melbourne, Sydney, 1992. 8. SZENKOVITS F., MAKO Z., CSILLIK I., BÁLINT, A.: Mechanikai rendszerek számítógépes modellezése, Ed. Sapientia, Cluj-Napoca, 2002. |
| Evaluare |
|
Un proiect - 50% şi o probă practică - 50%. |