Universitatea "Babes-Bolyai" Cluj-Napoca
Facultatea de Matematica si Informatica
FISA DISCIPLINEI
| Biomatematica |
trul |
|||||
| Cadre didactice indrumatoare |
|
| Obiective |
|
Vom studia principalele modele matematice din biologie |
| Continut |
|
1. Modele matematice in dinamica populatiilor: modele pentru o singura specie; modele de tip Lotka-Volterra; solutii de echilibru; stabilitate; histerezis.
2. Metode de analiza neliniara: teoremele de punct fix ale lui Banach, Schauder si Leray-Schauder; metoda sub si supra solutiilor si metoda iteratiilor monotone; aplicatii la o ecuatie integrala cu intarziere din biomatematica. 3. Sisteme de ecuatii de reactie-difuzie: legi de conservare; ecuatii de reactie-difuzie; teoria Turing asupra instabilitatii induse de difuzie; configuratii spatiale generate de sistemele de reactie-difuzie; aplicatii la teoria morfogenezei. 4. Modele matematice in epidemiologie: modele SIR; metode de analiza neliniara pentru studiul unor ecuatii neliniare din biomatematica; propagarea geografica a epidemiilor; solutii de tip unda. |
| Bibliografie |
|
1. DIEKMANN O., DURRETT R., HADELER K., MAINI P., SMITH H.L. (eds.), Mathematics inspired by biology, Springer, 1999.
2. LEUNG A.W., Systems of nonlinear partial differential equations. Applications to biology and engineering, Kluwer, 1989 3. BRAUER F., CASTILLO-CHAVEZ C., Mathematical models in population biology and epidemiology, Spinger, 2001 4. MURRAY J.D., Mathematical biology, Springer, 1987 5. PRECUP R., Lectii de ecuatii cu derivate partiale, Presa Universitara Clujeana, 2004 6. PRECUP R., Methods in nonlinear integral equations, Kluwer, 2002 7. RASS L., RADCLIFFE J., Spatial deterministic epidemics, AMS, 2003 |
| Evaluare |
|
Examen scris |