Universitatea "Babes-Bolyai" Cluj-Napoca
Facultatea de Matematica si Informatica
FISA DISCIPLINEI
| Teoria operatorilor liniari |
trul |
|||||
| Cadre didactice indrumatoare |
|
| Obiective |
|
Cursul contine aplicatii ale teoremelor de tip Korovkin.
Cunoasterea si aprofundarea metodelor de constructie a operatorilor de aproximare. Cunoasterea celor mai noi rezultate obtinute relativ la generalizari ale unor operatori de aproximare. |
| Continut |
|
Produse de convolutie si operatori liniari pozitivi.
Construirea operatorilor liniari prin metode de sumare: Cesaro, Euler, Hausdorff, Jakimovski. Construirea operatorilor liniari si pozitivi prin metode probabilistice. Studiul operatorilor clasici: Bernstein, Baskakov, Feller, Favard-Szasz, Meyer-Konig si Zeller, Weierstrass. Operatorii Stancu, Bleimann, Butzer si Hahn. Generalizari ai operatorilor clasici in sens Durrmeyer si in sens Kantorovich. Proiectori Altomare si aplicatii. Aproximarea functiilor convexe de ordin superior. Semigrupuri de operatori. Polinoame de tip binomial si aplicatii. |
| Bibliografie |
|
[1] AGRATINI, O., Aproximare prin operatori liniari, Presa Universitara Clujeana, 2000.
[2] ALTOMARE, F., CAMPITI, M., Korovkin-type Approximation Theory and its Applications, Walter de Gruyter, Berlin-New York, 1994. [3] ANASTASSIOU, G.A., GAL, S.G., Approximation Theory. Moduli of Continuity and Global Smoothness Preservation, Birkauser, Boston, 2000. [4] BENNETT, C., SHARPLEY, R., Interpolation of Operators, Academic Press, Inc., New York, 1998. [5] DITZIAN, Z., TOTIK, V., Moduli of Smoothness, Springer Series in Computation Mathematics, Vol. 9, Springer-Verlag, New York Inc., 1987. [6] STANCU, D.D., COMAN, GH., AGRATINI, O., TRIMBITAS, R., Analiza numerica si teoria aproximarii, Vol.I, Presa Universitara Clujeana, 2001. |
| Evaluare |
|
Pe parcursul semestrului o lucrare scrisa (in saptamana a VII-a).
In sesiune: examen. Nota finala reprezinta media aritmetica a celor 2 note, prima cu ponderea 1, a doua cu ponderea 2. |