Universitatea "Babes-Bolyai" Cluj-Napoca
Facultatea de Matematica si Informatica
FISA DISCIPLINEI

Grupuri abeliene (2)
Cod
Semes-
trul
Ore: C+S+L
Credite
Tipul
Specializarea
MA263
2
2+2+0
9
obligatorie
Algebră şi Geometrie - în limba engleză
Cadre didactice indrumatoare
Prof. Dr. CALUGAREANU Grigore,  calumath.ubbcluj.ro
Conf. Dr. COVACI Rodica,  rcovacimath.ubbcluj.ro
Obiective
Cunostiinte de baza privitoare la divizibilitate, puritate subgrupuri de baza, invariantii Ulm-Kaplansky.
Continut
1. Divizibilitate. Proprietati elementare. Grupuri injective. Teorema de structura.Subgrupul Frattini.
2. Puritate. Elemente pure in latici. Proprietati elementare. Subgrupuri pure marginite. Indecompozabile.
3. Subgrupuri de baza. Existenta, izomorfie.
4. Teorema lui Ulm. Invariantii Ulm-Kaplansky.
Bibliografie
1. L. FUCHS: Infinite Abelian Groups, vol.1, Academic Press, 1970.
2. G. CALUGAREANU: Introducere laticiala in teoria grupurilor abeliene, Editura Expert, 1994.
3. G. CALUGAREANU, S. BREAZ, C. MODOI, C. PELEA, D. VALCAN: Exercises in abelian group theory, Kluwer Academic Publishers Group, Dordrecht, 2003
4. J.J. ROTMAN: An introduction to the theory of groups. Fourth edition. Springer-Verlag, New York, 1995.
5. J.L. ALPERIN, R.B. BELL: Groups and representations. Springer-Verlag, New York, 1995.
Evaluare
Examen.