Universitatea "Babes-Bolyai" Cluj-Napoca
Facultatea de Matematica si Informatica
FISA DISCIPLINEI

Algebră computaţională (în limba engleză)
Cod
Semes-
trul
Ore: C+S+L
Credite
Tipul
Specializarea
MA261
1
2+2+0
9
obligatorie
Matematică Computaţională - în limba maghiară
Cadre didactice indrumatoare
Prof. Dr. MARCUS Andrei,  marcusmath.ubbcluj.ro
Obiective
Prezentarea unor algoritmi importanti cu aplicatii in special in rezolvarea unor probleme de algebra abstracta dar nu numai. Discutia complexitatii acestor algoritmi.
Continut
I. Polinoame peste corpuri finite
1. Corpuri finite. Logaritmul discret
2. Polinoame ireductibile
3. Factorizarea polinoamelor. Algoritmul lui Berlekamp
II. Algoritmi rapizi
1. Adunarea rapida
2. Transformarea Fourier rapida
III. Baze Gröbner.
1. Aspecte teoretice
2. Algoritmul lui Buchberger
IV. Metode algorimice in teoria grupurilor
1. Generatori si relatii in grupuri.
2. Algoritmul Todd-Coxeter
V. Reducerea laticilor
1. Algoritmul LLL (Lenstra-Lenstra-Lovasz)
2. Factorizarea polinoamelor cu ceficienti rationali
Bibliografie
1. W. BOSMA, A. VAN DER PORTEN: Computational Algebra and Number Theory, Kluwer 1995.
2. D. BRESSOUD, S. WAGON: A Course in Computational Number Theory, Springer-Verlag 2000.
3. H. COHEN: A Course in Computational Algebraic Number Theory, Springer-Verlag 2001.
4. R.LIDL, G. PILZ : Applied Abstract Algebra, Springer-Verlag, Berlin1998.
5. A. M. COHEN, H. CUYPERS, H. STERK: Some Tapas of Computer Algebra, Springer-Verlag 1999
6. THE GAP GROUP: GAP - Groups, Algorithms, and Programming. Version 4.4.3. [http://www.gap-system.org]
7. T.H. CORMEN, C.E. LEISERSON, R.L. RIVEST: Introduction to Algorithms. MIT 1990.
8. D.E. KNUTH: The Art of Computer Programming, Addison Wesley Longman 1998.
Evaluare
Teme de casa. Referate. Examen.