Algebră computaţională (în limba engleză) |
trul |
|||||
Cadre didactice indrumatoare |
|
Obiective |
Prezentarea unor algoritmi importanti cu aplicatii in special in rezolvarea unor probleme de algebra abstracta dar nu numai. Discutia complexitatii acestor algoritmi. |
Continut |
I. Polinoame peste corpuri finite
1. Corpuri finite. Logaritmul discret 2. Polinoame ireductibile 3. Factorizarea polinoamelor. Algoritmul lui Berlekamp II. Algoritmi rapizi 1. Adunarea rapida 2. Transformarea Fourier rapida III. Baze Gröbner. 1. Aspecte teoretice 2. Algoritmul lui Buchberger IV. Metode algorimice in teoria grupurilor 1. Generatori si relatii in grupuri. 2. Algoritmul Todd-Coxeter V. Reducerea laticilor 1. Algoritmul LLL (Lenstra-Lenstra-Lovasz) 2. Factorizarea polinoamelor cu ceficienti rationali |
Bibliografie |
1. W. BOSMA, A. VAN DER PORTEN: Computational Algebra and Number Theory, Kluwer 1995.
2. D. BRESSOUD, S. WAGON: A Course in Computational Number Theory, Springer-Verlag 2000. 3. H. COHEN: A Course in Computational Algebraic Number Theory, Springer-Verlag 2001. 4. R.LIDL, G. PILZ : Applied Abstract Algebra, Springer-Verlag, Berlin1998. 5. A. M. COHEN, H. CUYPERS, H. STERK: Some Tapas of Computer Algebra, Springer-Verlag 1999 6. THE GAP GROUP: GAP - Groups, Algorithms, and Programming. Version 4.4.3. [http://www.gap-system.org] 7. T.H. CORMEN, C.E. LEISERSON, R.L. RIVEST: Introduction to Algorithms. MIT 1990. 8. D.E. KNUTH: The Art of Computer Programming, Addison Wesley Longman 1998. |
Evaluare |
Teme de casa. Referate. Examen. |