Universitatea "Babes-Bolyai" Cluj-Napoca
Facultatea de Matematica si Informatica
FISA DISCIPLINEI

Algebră computaţională
Cod
Semes-
trul
Ore: C+S+L
Credite
Tipul
Specializarea
MA026
4
2+1+0
5
optionala
Informatică
MA026
6
2+1+0
6
optionala
Matematici aplicate
Cadre didactice indrumatoare
Conf. Dr. CRIVEI Septimiu,  criveimath.ubbcluj.ro
Lect. Dr. SACAREA Cristian,  csacareamath.ubbcluj.ro
Lect. Dr. SZANTO Csaba Lehel,  szantomath.ubbcluj.ro
Obiective
O introducere in algebra computationala, prin prezentarea aplicatiilor algoritmilor algebrici in criptografie, teoria codurilor si procesarea conceptuala a informatiei.
Continut
1. Notiuni de complexitatea algoritmilor. Notatia O, clase de complexitate.
2. Congruente si clase de resturi. Algoritmul lui Euclid, functia lui Euler, teorema chineza a restului, protocoale de criptare cu cheie publica: RSA, ElGamal. Semnaturi electronice. Algoritmi fundamentali.
3. Teste de primalitate. Resturi patratice, simbolul lui Legendre si Jacobi.
4. Sisteme de codare si decodare. Coduri liniare, coduri ciclice, coduri Reed-Muller. Algoritmi de factorizare a polinoamelor si aplicatii in constructia decodoarelor.
5. Metode de procesare conceptuala a informatiei, investigarea rationala a bazelor de date, aplicatii in economie. Algoritmi de trasare grafica. Navigarea conceptuala in baze de date.
Bibliografie
1. W. BOSMA, A. VAN DER PORTEN: Computational Algebra and Number Theory, Kluwer 1995.
2. D. BRESSOUD, S. WAGON: A Course in Computational Number Theory, Springer-Verlag 2000.
3. H. COHEN: A Course in Computational Algebraic Number Theory, Springer-Verlag 2001.
4. N. KOBLITZ : A Course in Number Theory and Cryptography, Springer-Verlag, Berlin 1994.
5. R.LIDL, G. PILZ : Applied Abstract Algebra, Springer-Verlag, Berlin1998.
6. A. M. COHEN, H. CUYPERS, H. STERK: Some Tapas of Computer Algebra, Springer-Verlag 1999
7. THE GAP GROUP: GAP - Groups, Algorithms, and Programming. Version 4.4.3. [http://www.gap-system.org]
8. T.H. CORMEN, C.E. LEISERSON, R.L. RIVEST: Introduction to Algorithms. MIT 1990.
9. D.E. KNUTH: The Art of Computer Programming, Addison Wesley Longman 1998.
Evaluare
Evaluare continua pe baza temelor de casa. Proiect. Examen final.