Universitatea "Babes-Bolyai" Cluj-Napoca
Facultatea de Matematica si Informatica
FISA DISCIPLINEI

Teoria algebrică a numerelor
Cod
Semes-
trul
Ore: C+S+L
Credite
Tipul
Specializarea
MA025
8
2+2+0
7.5
optionala
Matematică
MA025
8
2+2+0
7.5
optionala
Matematică-Informatică
Cadre didactice indrumatoare
Prof. Dr. MARCUS Andrei,  marcusmath.ubbcluj.ro
Obiective
Aprofundarea cunostintelor de aritmetica si de teoria numerelor predate in semestrele anterioare. Prezentarea unor notiuni si rezultate care sunt utile pentru un profesor de matematica si pentru un matematician.
Continut
1. Divizibilitate: Divizibilitate in inele, inele euclidiene. Divizibilitatea numerelor intregi. Aplicatii.
2. Grupul unitatilor inelului Z/nZ. Radacini primitive si indice.
3. Congruente: Congruente de grad superior.Congruente de gradul doi. Reciprocitate patratica.
4. Corpuri patratice. Inelul intregilor lui Gauss si a intregilor lui Euler.
5. Ecuatii diofantice.
Bibliografie
1. K. IRELAND, M. ROSEN: A Classical Introduction to Number Theory, Springer-Verlag 1990.
2. T. ALBU, I. D. ION: Capitole de teoria algebrica a numerelor, Ed. Academiei, Bucuresti 1984.
3. I. NIVEN, H. ZUCKERMAN : Bevezetes a szamelmeletbe, Muszaki Konyvkiado, Budapest, 1978.
4. P. ERDOS, J. SURANYI: Valogatott fejezetek a szamelmeletbol, Polygon, Szeged, 1996.
5. A. SARKOZI, J. SURANYI: Szamelmelet-feladatgyujtemeny, Tankonyvkiado, Budapest, 1979.
Evaluare
Teme de casa. Referate. Examen.