Universitatea "Babes-Bolyai" Cluj-Napoca
Facultatea de Matematica si Informatica
FISA DISCIPLINEI
| Teoria categoriilor |
trul |
|||||
| Cadre didactice indrumatoare |
|
| Obiective |
|
Studiul notiunilor si rezultatelor de baza din teoria categoriilor. Prin exemple din disciplinele studiate in semestrele anterioare se va scoate in evidenta caracterizarea prin proprietati de universalitate a principalelor constructii din matematica si aspectul natural al unor legaturi dintre ele. |
| Continut |
|
Necesitatea axiomatizarii teoriei multimilor, elemente din teoria axiomatica a lui Godel-Bernays. Categorie si subcategorie. Principiul dualitatii. Morfisme speciale intr-o categorie. Obiecte speciale intr-o categorie. Subobiecte si obiecte cat. Imagini si coimagini. Nuclee si conuclee. Subobiecte normale si obiecte cat conormale. Categorii exacte. Produse si coproduse. Categorii semiaditive, aditive si abeliene. Functori. Transformari naturale. |
| Bibliografie |
|
1. PURDEA I., Tratat de algebra moderna, Vol.II, Ed. Acad., 1982.
2. HERRILICH H., STRECKER G.E., Category theory, Boston, 1973. 3. POPESCU N., Categorii abeliene, Ed. Acad., 1971. 4. POPESCU N., POPESCU L., Theory of categories, Ed. Acad., 1979. 5. MACLANE S., Categories for the working mathematician, New York, 1965. 6. MITCHELL B. Theory of categories, Pure and Applied Mathematics, Vol. XVII, Academic Press, New York-London, 1965. |
| Evaluare |
|
Lucrari de control (50% x nota finala). Examen (50% x nota finala). |